Как измерить влияние вмешательства временного ряда без исторических данных того же ряда?
Я пытаюсь оценить влияние вмешательства наиболее статистически точным из возможных способов, но мне трудно найти способ измерения постепенного роста наряду со статистической проверкой (например, MAPE для прогнозирования). Проблема с этими данными заключается в том, что нет исторических данных для прогнозирования или запуска причинного воздействия. Это происходит потому, что маркетинговое вмешательство в продукт и запуск продукта происходят одновременно, не оставляя места для периода без вмешательства.
Вот примерные данные, которые содержат ежедневные продажи временного ряда 4 автомобилей. Одним из них является тестовый автомобиль, который подвергся маркетинговому вмешательству. Другие 3 являются контрольными автомобилями, которые похожи на тест с точки зрения категории продукта, цены и сезона запуска продукта. Масштаб этих контрольных автомобилей будет отличаться из-за таких факторов, как размер бренда. Кроме того, среди 3-х контрольных автомобилей контрольный автомобиль № 2 представлен в том же квартале, но в другом году (2016) по сравнению с тестируемым продуктом (2017).
Чтобы измерить прирост, вот что я сделал до сих пор (вкладка "Нормализация и масштабирование" прилагаемых данных):
- (Мин-Макс) Нормализовал все продажи контрольных автомобилей в диапазоне от 0 до 1.
- Взять среднее из 3-х нормализованных контрольных автомобилей
- Масштабируйте усредненные нормализации в диапазонах тестовой группы, чтобы они выглядели как аналогично масштабированные базовые показатели.
- Разница между тестовым автомобилем и масштабированными точками данных должна давать мне ежедневный прирост.
Однако огромная проблема этого метода заключается в том, что нет способа измерить точность этого метода. Понятно, что это некорректный метод. Есть ли альтернативный метод? Как мне сделать это более статистически обоснованным и логичным?