Цифровая логика - реализация логического выражения с использованием минимального числа вентилей NOR с 2 входами

Question

Реализуйте это булево выражение, используя минимальное количество входов NOR с 2 входами. Затем проиллюстрируйте с помощью четко обозначенной логической схемы.

F(w,x,y) = (x+y)(w+y)(x'+y')
         = [(x+y)' + (w+y)' + (x'+y')']' //double negation
         = [y'(x'+ w') + xy]'
         = [y'(xw)' + xy]'
         = [(y+xw)' + (x'+y')']'
         = [(y+(x'+w')')' + (x'+y')']'

Насколько я знаю, NOR gate - это (x+y)'. Отсюда я запутался в том, как начать использовать приведенный выше результат для создания логической схемы.

Answer 1

Давайте использовать обозначение P ⊥ Q за norт.е. для (P + Q)',

Начни здесь:

1)

[(y+(x'+w')')' + (x'+y')']' = A ⊥ B

где A = (y+(x'+w')')' а также B = (x'+y')'

2)

A = y ⊥ D

где D = (x'+w')' = x' ⊥ w',

3)

B = x' ⊥ y'

4)

x' = x ⊥ 0
y' = y ⊥ 0

Теперь собери все вместе:

[(y+(x'+w')')' + (x'+y')']' = A ⊥ B
                            = (y ⊥ D) ⊥ (x' ⊥ y')
                            = (y ⊥ (x' ⊥ w')) ⊥ (x' ⊥ y')
                            = (y ⊥ ((x ⊥ 0) ⊥ (w ⊥ 0))) ⊥ ((x ⊥ 0) ⊥ (y ⊥ 0))

Бьюсь об заклад, вы теперь сможете нарисовать схему.