Подтвердите, что я понимаю матричные детерминанты

Question

В основном я пытался понять математику матриц в течение последних нескольких недель, и после прочтения (и перечитывания) многих математических статей и документации, я думаю, у меня есть адекватное понимание, но я просто хотел убедиться!

Определения, с которыми я закончил:

/*
    Minor
    -----
    -A determinant of a sub matrix
    -The sub matrix used to calculate a minor can be obtained by removing more then one row/column from the original matrix
    -First minors are minors of a sub matrix where only the row and column of a single element have been removed

    Cofactor
    --------
    -The (signed) minor of a single element from a matrix
     ie. the minor of element 2,3 is the determinant of the submatrix, of the matrix, defined by removing row 2 and column 3

    Determinant
    -----------
    -1. Choose any single row or column from a Matrix.
     2. For each element in the row/column, multiply the value of the element against the First Minor of that element.
     3. This result is then multiplied by (-1 raised to the power of the elements row index + its column index) which will give the result of step 2 a sign.
     4. You then simply sum all these results to get the determinant (a real number) for the Matrix.
*/

Пожалуйста, дайте мне знать о каких-либо пробелах в моем понимании?

источники
http://en.wikipedia.org/ /Cofactor_(linear_algebra) & /Minor_(linear_algebra) & / Определитель http://easyweb.easynet.co.uk/~mrmeanie/matrix/matrices.htm
http://www.geometrictools.com/Documentation/LaplaceExpansionTheorem.pdf (наиболее полезный)
Геометрические инструменты для компьютерной графики (могут отсутствовать страницы, у меня есть полная копия)

Answer 1

Похоже, вы понимаете детерминанты - теперь идите и напишите код! Попробуйте написать решатель для одновременных линейных уравнений в 3 или более переменных, используя правило Крамера.

Поскольку вы пометили этот вопрос, 3D-графика, матричное и векторное умножение могут стать хорошей областью для изучения далее. Они появляются везде в программировании трехмерной графики.