Как сохранить позиции вершин гекс-сетки в 2D-массиве?

Question

Я сталкиваюсь с этой проблемой. Я хочу создать hexgrid и иметь возможность создавать таким образом:

//grid extents
int numCols,numRows;
for (int i=0; i<numCols; ++i){
 for (int j=0; j<numRows; ++j){

 //x and y coordinates of my hexagon's vertices
 float xpos,ypos;


 //2D array storing verteces of my hextopology  
 vertices[i][j] = new VertexClass(xpos, ypos);

 // statements to change xpos/ypos and create hex
 } 
}

Все методы, которые я нашел для создания hexgrid, сначала создают объект hex, а затем копируют его по сетке, создавая положение дубликатов verteces и соединение ребер. Я хочу избежать дублирования позиции вершин. Как я могу объявить заявления, чтобы сделать такую ​​сетку?

Спасибо

Answer 1

Позволять L длина стороны шестиугольника, и пусть индекс вершин в столбце i и строка `j таким образом:

 i 0   0  1   1    2   2   3...
j     \     /         \     /
0    . A---o .       . o---o
      /     \         /     \
     /       \       /
    /         \     / 
1 -o .       . o---o .
    \         /     \
     \       /       \
      \     /         \     /
2    . o---o .       . o---o
      /     \         /     \

и разреши (x,y) быть координатой вершины A (верхний левый).

Тогда координата y каждой строки перемещается на L*sqrt(3)/2, Координату X довольно легко вычислить, если мы посмотрим точки в шестиугольнике на расстоянии L/4 в направлении х от вершин. Эти точки (отмечены точками) составляют решетку с расстоянием L*3/2 в направлении X.

чем:

vertices[i][j] = Vertex( x - L/4 + i*L*3/2 + L/4*(-1)^(i+j), y - j*L*sqrt(3)/2 )

Индексы вершин в одном шестиугольнике имеют тип: (i,j), (i+1,j), (i+1,j+1), (i+1,j+2), (i,j+2), (i,j+1),