Повторное измерение ановы с использованием регрессионных моделей (LM, LMER)

Question

Я хотел бы запустить повторное измерение anova в R с использованием регрессионных моделей вместо функции "Анализ отклонений" (AOV).

Вот пример моего кода AOV для 3 внутрисубъектных факторов:

m.aov<-aov(measure~(task*region*actiontype) + Error(subject/(task*region*actiontype)),data)  

Может кто-нибудь дать мне точный синтаксис для выполнения того же анализа с использованием регрессионных моделей? Я хочу убедиться, что соблюдаем независимость остатков, то есть используем конкретные термины ошибок, как с AOV.

В предыдущем посте я прочитал ответ типа:

lmer(DV ~ 1 + IV1*IV2*IV3 + (IV1*IV2*IV3|Subject), dataset))

Я действительно не уверен в этом решении, так как оно по-прежнему рассматривает переменные как объекты, и я не понимаю, как добавление случайных факторов может изменить это.

Кто-нибудь знает, как проводить повторные измерения анова с лм / лм с учетом остаточной независимости?

Большое спасибо, Солене

Answer 1

У меня есть несколько проработанных примеров с более подробной информацией здесь: https://keithlohse.github.io/mixed_effects_models/lohse_MER_chapter_02.html

Но если вы хотите получить смешанную модель, которая гомологична вашему ANOVA, вы можете включить случайные перехваты для каждого вашего субъекта: фактор с вашими внутрисубъектными факторами. Например,

aov(DV~W1*W2*W3 + Error(SUBJECT/(W1*W2*W3)),data)

имеет эквивалент смешанной модели:

      lmer(speed ~ 
    # Fixed Effects
    W1*W2*W3 + 
    # Random Effects
    (1|SUBJECT) + (1|W1:SUBJECT) + (1|W2:SUBJECT) + (1|W3:SUBJECT),
    data = DATA,
    REML = TRUE)

С REML, установленным в TRUE, и сбалансированным планом, вы должны получить степени свободы и f-значения, идентичные вашему ANOVA. ML имеет тенденцию недооценивать компоненты дисперсии, поэтому, если вы сравниваете вложенные модели и вам нужно использовать ML, ваши результаты не будут точно совпадать. Если вы не сравниваете вложенные модели и можете использовать REML, то ANOVA и смешанная модель должны совпадать (опять же, в сбалансированном плане).

К предыдущему ответу @skan и другим идеям, которые могут возникнуть у людей, я не говорю, что это структура со случайными эффектами (поскольку может быть более подходящим включить случайные наклоны дляW1по сравнению со случайными перехватами), но если у вас есть одно наблюдение на предмет: состояние, то эти случайные эффекты дают эквивалентный результат.

Answer 2

Если ваш пример aov правильный (может быть, вы не хотите вкладывать вещи), вы хотите это:

lmer(measure~(task*region*actiontype) + 1(1|subject/(task:region:actiontype))

Если остаточная независимость означает пересечение и независимо рассчитанный уклон, необходимо указать их отдельно:

+(1|yourfactors)+(0+variable|yourfactors)

или используйте символ:

+(1||yourfactors)

В любом случае, прочитав файлы справки, вы обнаружите, что lme4 не может справиться с самыми общими проблемами.