Многомерное евклидово расстояние в Python

Question

Я хочу вычислить евклидово расстояние в нескольких измерениях (24 измерения) между двумя массивами. Я использую Numpy-Scipy.

Вот мой код:

import numpy,scipy;

A=numpy.array([116.629, 7192.6, 4535.66, 279714, 176404, 443608, 295522, 1.18399e+07, 7.74233e+06, 2.85839e+08, 2.30168e+08, 5.6919e+08, 168989, 7.48866e+06, 1.45261e+06, 7.49496e+07, 2.13295e+07, 3.74361e+08, 54.5, 3349.39, 262.614, 16175.8, 3693.79, 205865]);

B=numpy.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 151246, 6795630, 4566625, 2.0355328e+08, 1.4250515e+08, 3.2699482e+08, 95635, 4470961, 589043, 29729866, 6124073, 222.3]);

Тем не менее, я использовал scipy.spatial.distance.cdist(A[numpy.newaxis,:],B,'euclidean') рассчитать расстояние Евклейдана.

Но это дало мне ошибку

raise ValueError('XB must be a 2-dimensional array.');

Кажется, я этого не понимаю.

Я посмотрел вверх scipy.spatial.distance.pdist но не понимаю, как его использовать?

Есть ли другой лучший способ сделать это?

Answer 1

Возможно scipy.spatial.distance.euclidean?

Примеры

>>> from scipy.spatial import distance
>>> distance.euclidean([1, 0, 0], [0, 1, 0])
1.4142135623730951
>>> distance.euclidean([1, 1, 0], [0, 1, 0])
1.0

Answer 2

Используйте либо

numpy.sqrt(numpy.sum((A - B)**2))

или проще

numpy.linalg.norm(A - B)

Answer 3

Начало Python 3.8 Вы можете использовать стандартные библиотеки math модуль и его новый dist функция, которая возвращает евклидово расстояние между двумя точками (задается как кортеж координат):

from python import math

dist((1, 0, 0), (0, 1, 0)) # 1.4142135623730951

И при работе со списками вместо кортежей:

dist(tuple([1, 0, 0]), tuple([0, 1, 0]))

Answer 4

A а также B 2 точки в 24-D пространстве. Вы должны использовать scipy.spatial.distance.euclidean,

Док здесь

scipy.spatial.distance.euclidean(A, B)

Answer 5

Поскольку все вышеприведенные ответы относятся к numpy и или scipy, я просто хотел отметить, что с помощью метода Reduce можно сделать что-то действительно простое.

def n_dimensional_euclidean_distance(a, b):
   """
   Returns the euclidean distance for n>=2 dimensions
   :param a: tuple with integers
   :param b: tuple with integers
   :return: the euclidean distance as an integer
   """
   dimension = len(a) # notice, this will definitely throw a IndexError if len(a) != len(b)

   return sqrt(reduce(lambda i,j: i + ((a[j] - b[j]) ** 2), range(dimension), 0))

Это суммирует все пары (a[j] - b[j])^2 для всех j в количестве измерений (обратите внимание, что для простоты это не поддерживает n<2-мерное расстояние).

Answer 6

Помимо уже упомянутых способов вычисления евклидова расстояния, вот один, который близок к вашему исходному коду:

scipy.spatial.distance.cdist([A], [B], 'euclidean')

или же

scipy.spatial.distance.cdist(np.atleast_2d(A), np.atleast_2d(B), 'euclidean')

Это возвращает 1×1 np.ndarray удерживая расстояние L2.

Answer 7

Написание собственного квадратного корня квадратной суммы sqaure не всегда безопасно

Вы можете использовать функцию math.hypot, numpy.hypot или scipy distance вместо того, чтобы писать numpy.sqrt(numpy.sum((A - B)**2)) или (i**2 + j**2)**0.5. В вашем случае, возможно, они могут переполниться

ссылаться

Мудрая скорость

      %%timeit
math.hypot(*(A - B))
# 3 µs ± 64.8 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

      %%timeit
numpy.sqrt(numpy.sum((A - B)**2))
# 5.65 µs ± 50.7 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

Мудрый безопасности

Недополнение

      i, j = 1e-200, 1e-200
np.sqrt(i**2+j**2)
# 0.0

Переполнение

      i, j = 1e+200, 1e+200
np.sqrt(i**2+j**2)
# inf

Нет переполнения

      i, j = 1e-200, 1e-200
np.hypot(i, j)
# 1.414213562373095e-200

Нет переполнения

      i, j = 1e+200, 1e+200
np.hypot(i, j)
# 1.414213562373095e+200