Рисование NURBS Кривых?

Question

На прошлой неделе я столкнулся с этой проблемой. Для моего текущего проекта мне нужно нарисовать NURBS-кривые, проект уже использует OpenNURBS, но я не смог понять, как его использовать.

У меня вопрос, как я могу получить точки кривой из нескольких контрольных точек?

Я провел немало поисков и увидел этот сайт: http://www.nar-associates.com/nurbs/c_code.html

Я могу использовать код, но я не понимаю, как его расширить / упростить, чтобы использовать N контрольных точек.

(Кроме того, я использую C++, поэтому я преобразовал код со страницы в указанный язык, ответы, специфичные для C++, были бы лучше, но у меня нет проблем с преобразованием между языками.)

Answer 1

Вы можете нарисовать кривую NURBS онлайн с помощью этого бесплатного инструмента. Это приложение на основе webGL и лучше всего работает в браузере Chrome. Здесь вы можете нарисовать кривые с количеством контрольных точек N и увидеть значение точки на кривой, соответствующей параметру au.

Answer 2

Попробуйте эту библиотеку:

http://libnurbs.sourceforge.net/

Неравномерные кривые и поверхность Rational B-Splines (NURBS) - это очень общие математические поверхности, широко используемые для представления сложных трехмерных фигур в компьютерной графике.

Цель libnurbs - предоставить чистую, надежную и мощную библиотеку, способную определять, манипулировать и анализировать кривые и поверхности NURBS. Мы будем опираться на фундамент, предоставляемый библиотекой openNURBS, реализуя функции, отсутствующие в этой библиотеке, и внося изменения по мере необходимости. Целью усилий openNURBS является повышение взаимодействия между различными CAD-системами, поэтому у них нет стимула разрабатывать или выпускать более полнофункциональную библиотеку (это Rhino, их коммерческая платформа) - отсюда и необходимость в этом проекте.

Answer 3

Вот как я это делаю

1. сделать кривую

а. создать объект кривой (размерность, рациональный флаг (имеет ли он вес), степень кривой +1, сколько у вас контрольных точек)

 ON_NurbsCurve thisCurve(3, false, order, controlPoints.size());

б. добавить контрольные точки к кривой

for(int i = 0; i <controlPoints.size(); ++i)
{
   ON_3dPoint cpPosition = controlPoints[i];
   thisCurve.SetCV(i, cpPosition.x);
}

с. добавить узлы

I. если у вас есть knot_count = cv_count + степень + 1

for (int i = 1; i < knotValues.size() - 1; ++i)
   thisCurve.SetKnot(i - 1, knotValues[i]);

II. Если у вас есть knot_count = cv_count + Степень - 1

for (int i = 0; i < knotValues.size(); ++i)
   thisCurve.SetKnot(i, knotValues[i]);

2. Пример кривой

а. проверьте правильность кривой

if (thisCurve.IsValid())
{

б. получить параметрический диапазон кривой

double maxU = knotValues.back();
double minU = knotValues.front();

с. интерполировать

double quadrature = 10;
for (unsigned int i = 0; i < quadrature; ++i)
{
  double t = ((maxU - minU) * (i) / (quadrature - 1)) + minU;
  double pointsOut[3];

д. оценить это занимает (параметр кривой, сколько производных, какое измерение, двойной массив для хранения значений)

  bool successful = thisCurve.Evaluate(t, 0, 3, pointsOut);
  if (successful)
    curvePoints.push_back(ON_3dPoint(pointsOut[0], pointsOut[1], pointsOut[2]));
  else
    std::cout << "evaluation not successful " << std::endl;

е. убирать

  delete [] pointsOut;
}

thisCurve.Destroy();