Как указать разные случайные эффекты в nlme против lme4?
Я хочу указать разные случайные эффекты в модели, используя nlme::lme (данные внизу). Случайные эффекты: 1) intercept а также position варьируется в зависимости от subject; 2) intercept варьируется в зависимости от comparison, Это простое использование lme4::lmer:
lmer(rating ~ 1 + position +
(1 + position | subject) +
(1 | comparison), data=d)
> ...
Random effects:
Groups Name Std.Dev. Corr
comparison (Intercept) 0.31877
subject (Intercept) 0.63289
position 0.06254 -1.00
Residual 0.91458
...
Тем не менее, я хочу придерживаться lme как я тоже хочу смоделировать автокорреляционную структуру (position переменная времени). Как я могу сделать то же, что и выше, используя lme ? Моя попытка ниже - это эффект, который я не хочу.
lme(rating ~ 1 + position,
random = list( ~ 1 + position | subject,
~ 1 | comparison), data=d)
> ...
Random effects:
Formula: ~1 + position | subject
Structure: General positive-definite, Log-Cholesky parametrization
StdDev Corr
(Intercept) 0.53817955 (Intr)
position 0.04847635 -1
Formula: ~1 | comparison %in% subject # NESTED :(
(Intercept) Residual
StdDev: 0.9707665 0.0002465237
...
Примечание: здесь, здесь и здесь есть несколько похожих вопросов по SO и CV, но я либо не понял ответа, либо предложил использовать lmer которые здесь не в счет;)
Данные, использованные в примере
d <- structure(list(rating = c(2, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 3, 2, 1, 3, 2,
2, 2, 4, 2, 4, 3, 2, 2, 3, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 3, 5, 4, 5, 2,
3, 4, 2, 4, 4, 1, 2, 4, 5, 4, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 2, 4, 5, 4, 4,
5, 2, 3, 4, 3, 2), subject = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L,
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L,
4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 6L,
6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L), .Label = c("1", "2", "3", "4", "5",
"6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16",
"17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "27",
"28", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "36", "37", "38",
"39", "40", "41", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49",
"50", "51", "52", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60",
"61", "62", "63"), class = "factor"), position = c(1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), comparison = structure(c(1L,
7L, 9L, 8L, 3L, 4L, 10L, 2L, 5L, 6L, 2L, 6L, 4L, 5L, 8L, 10L,
7L, 3L, 1L, 9L, 3L, 9L, 10L, 1L, 5L, 7L, 6L, 8L, 2L, 4L, 4L,
2L, 8L, 6L, 7L, 5L, 1L, 10L, 9L, 3L, 5L, 10L, 6L, 3L, 2L, 9L,
4L, 1L, 8L, 7L, 6L, 5L, 2L, 10L, 4L, 3L, 8L, 9L, 7L, 1L), contrasts = structure(c(1,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0,
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1), .Dim = c(10L, 9L), .Dimnames = list(
c("1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"), NULL)), .Label = c("1",
"2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10"), class = "factor")), .Names = c("rating",
"subject", "position", "comparison"), row.names = c(1L, 2L, 3L,
4L, 5L, 6L, 7L, 8L, 9L, 10L, 111L, 112L, 113L, 114L, 115L, 116L,
117L, 118L, 119L, 120L, 221L, 222L, 223L, 224L, 225L, 226L, 227L,
228L, 229L, 230L, 331L, 332L, 333L, 334L, 335L, 336L, 337L, 338L,
339L, 340L, 441L, 442L, 443L, 444L, 445L, 446L, 447L, 448L, 449L,
450L, 551L, 552L, 553L, 554L, 555L, 556L, 557L, 558L, 559L, 560L
), class = "data.frame")
1 ответ
Я хотел попытаться выяснить это некоторое время. Без большого количества работы я не думаю, что смогу получить точно такую же модель, как в lme4, но я могу подобраться.
## source("SO36643713.dat")
library(nlme)
library(lme4)
Это модель, которую вы хотели, с полным термином случайных наклонов для subject (коррелированный наклон и перехват) и случайный перехват для comparison:
m1 <- lmer(rating ~ 1 + position +
(1 + position | subject) +
(1 | comparison), data=d)
Это тот, который я могу понять, как копировать в lme: независимые перехваты и уклоны. (Мне не особенно нравятся эти модели, но они довольно часто используются как способ упрощения слишком сложных моделей случайных эффектов.)
m2 <- lmer(rating ~ 1 + position +
(1 + position || subject) +
(1 | comparison), data=d)
Результаты:
VarCorr(m2)
## Groups Name Std.Dev.
## comparison (Intercept) 0.28115
## subject position 0.00000
## subject.1 (Intercept) 0.28015
## Residual 0.93905
Для этого конкретного набора данных, в любом случае, случайные наклоны имеют нулевую дисперсию.
Теперь давайте настроим это для lme, Ключевое (???) понимание заключается в том, что все термины внутри pdBlocked() матрица должна быть вложена в одну и ту же переменную группировки. Например, пример скрещенного случайного эффекта на стр. 163ff Пиньейру и Бейтса имеет блоки, строки внутри блоков и столбцы внутри блоков как случайные эффекты. Поскольку нет группирующего фактора, в пределах которого comparison а также subject оба вложенные, я просто собираюсь сделать dummy "фактор", включающий весь набор данных в одном блоке:
d$dummy <- factor(1)
Теперь мы можем соответствовать модели.
m3 <- lme(rating~1+position,
random=list(dummy =
pdBlocked(list(pdIdent(~subject-1),
pdIdent(~position:subject),
pdIdent(~comparison-1)))),
data=d)
У нас есть три блока в матрице дисперсии-ковариации случайных эффектов: один для subjectодин для position-от-subject взаимодействие, и один для comparison, Если не считать совершенно новый pdMat класс, я не мог придумать простой способ разрешить каждый уклон (position:subjectXX) быть соотнесенным с соответствующим пересечением (subjectXX). (Вы можете подумать, что можете установить это с pdBlocked структура, но я не вижу способа ограничить оценки дисперсии одинаковыми для нескольких блоков в пределах pdBlocked объект.)
Результаты в значительной степени идентичны, хотя о них сообщают по-разному.
vv <- VarCorr(m3)
vv2 <- vv[c("subject1","position:subject1","comparison1","Residual"),]
storage.mode(vv2) <- "numeric"
print(vv2,digits=4)
Variance StdDev
subject1 7.849e-02 2.802e-01
position:subject1 4.681e-11 6.842e-06
comparison1 7.905e-02 2.812e-01
Residual 8.818e-01 9.390e-01