PoissonDistribution определит лямбду

Если у меня есть такое событие:

"То есть я создаю 5 объектов каждые десять минут". Я должен использовать распределение Пуассона

http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution:

Я должен определить параметр лямбда. Я думаю, что лямбда (temporalInterval / среднее), что в этом случае (10/5). это правильно? Я не знаю, правильно ли это решение. Кто-нибудь может мне помочь?

Источник

2 ответа

Решение

Лямбда - это скорость наблюдаемого процесса. Тарифы имеют вид "рассчитывать на единицу". Если ваш Пуассон используется для описания временного процесса, скорость E[count / unit time] и объективная оценка этого observed count / observed time, Если вы наблюдали 5 объектов за 10 минут, предполагаемая скорость составляет 0,5 в минуту. При желании коэффициенты Пуассона можно масштабировать до различных единиц времени, поэтому ставка 0,5 в минуту также составляет 5 на 10 минут или 30 в час. Выбор полезной единицы времени зависит от вас, но убедитесь, что вы используете единицы последовательно в течение всей проблемы.

Лямбда не является вероятностью, как заявил другой респондент. Это утверждение тривиально опровергнуто, поскольку лямбда может иметь любое положительное значение, а вероятности должны быть числами от нуля до единицы.

Источник

Лямбда в распределении Пуассона - это ожидаемое количество раз, когда событие происходит. Например, скажем, вы наблюдали, как покупатели входили в магазин с 10-минутными интервалами в течение 1 дня, и у них были следующие частоты:

  • 0 входов соблюдается 20 раз
  • 1 входы соблюдаются 50 раз
  • 2 входа наблюдаются 30 раз
  • 3 входа наблюдался 28 раз
  • 4 входа наблюдаются 12 раз
  • 5 входов соблюдается 4 раза

Всего в магазин зашло 262 человека: [20 * (0) + 50 * (1) + 30 * (2) + 28 * (3) + 12 * (4) + 5 * (4)]
За 144 периода времени [20 + 50 + 30 + 28 + 12 + 4]
Итак, лямбда - это среднее количество записей за период времени. 262/144 = 1,8194...

Пуассон говорит, что p(x, лямбда) = [e^(- лямбда) * (лямбда)^x] / x!

Таким образом, вероятность того, что 0 человек войдут в магазин, будет оценена как: p(0, 1.819) = [e^(-1.819) * (1.819)^0] / 0! = [0,162 * 1] / 1 = 0,162

На самом деле мы видели, что 0 человек приходили 20 раз за 144 проверки, поэтому наблюдаемая вероятность входа 0 человек была 20/144 = 0,138. Довольно близко!

Итак, в основном вы говорите, что у вас есть 5 вхождений каждые 10 минут, поэтому для вас лямбда будет 5. Среднее число вхождений в 10-минутном окне.

Надеюсь это поможет.

Источник
Другие вопросы по тегам