PortfolioAnalytics::SortinoRatio является положительным, а годовой доход отрицательным. Как это может случиться?

Question

Результат функции SortinoRatio() из пакета PortfolioAnalytics дает отрицательный годовой доход, но положительный коэффициент Сортино. Числитель в соотношении Сортино - это годовая доходность - MAR (устанавливается как ноль), а знаменатель всегда положительный. Следовательно, отрицание над положительным должно быть отрицательным. Итак, как соотношение Сортино может быть положительным с отрицательной годовой прибылью (поскольку отклонение вниз всегда положительно)? Это ошибка, или я здесь неправильно понимаю что-то очень простое? Вот упрощенный код для демонстрации:

library(PortfolioAnalytics); library(xts)
R <- xts(c(1, 0, -0.99), order.by=c(as.Date("2018-01-01"), as.Date("2018-01-02"),as.Date("2018-01-03")))
Return.annualized(R)    # -1
SortinoRatio(R)         # 0.005831821

Answer 1

Я думаю, проблема в размере выборки. В соотношении Сортино с вашим набором данных вы получите положительное отклонение по Даунсайду. Причиной этого является то, что функция исключает положительную отдачу (2 из 3), оставляя с одной точкой данных, которая возводится в квадрат, что дает вам положительное отклонение вниз. Рассматриваемый код является результатом = sqrt(сумма ((MAR - r)^2/len)) в отклонении вниз.