Расчет эластичности с использованием модели смешанных эффектов с пакетом lmer в R
У меня есть данные о десяти продуктовых магазинах, с еженедельными продажами по нескольким продуктам (около 1000) в течение 3 лет.
Я пытаюсь рассчитать эластичность уровня магазина, чтобы сравнить эти десять магазинов. Давайте предположим, что все, что я имею в качестве переменных store_id, product_id, unit sales, price а также week number,
Регрессия, которую я пытаюсь подогнать, следующая (зацикливание для каждого магазина в отдельности):
log(units) ~ log(price) + month + (1+log(price)|product_id)
Я предполагаю, что получаю коэффициент эластичности для каждого магазина с фиксированным эффектом, а случайные эффекты - это изменение эластичности по продуктам в каждом магазине. Во-первых, я прав с моим предположением здесь?
Если цена и объем единицы товара существенно различаются, например:
Продукт А продает в среднем 1000 единиц в неделю по цене $5,99.
Продукт B продает в среднем 100 единиц в неделю по цене $15.50
Нужно ли мне масштабировать как единицы, так и цену по продукту, чтобы данный продукт не оказывал чрезмерного влияния на общую эластичность (фиксированный эффект)?
Если это не идеальная модель для работы, вы бы порекомендовали лучший подход?