Точки пересечения вектора с конусом

У меня есть Вектор A, определенный как: (Ao + t ∗ Ad)

У меня также есть Конус с вершиной (конусом конуса) V, направлением оси D, радиусом основания R и высотой H.

Как я могу найти точки пересечения между вектором и конусом? Я использую GLM для математики.

Вот простая иллюстрация:

1 ответ

Решение

Я не рассматриваю все случаи, когда луч пересекает конус, например, если луч лежит на конусе или луч направлен к конусу, потому что в моем случае это не нужно, но вот решение, которое я выбрал:

std::array<glm::vec3,2> getLine2ConeIntersection(const glm::vec3 &ap_,const glm::vec3 &ad_ , const glm::vec3 &coneBaseCntr_,const glm::vec3 &coneVertex_,float coneRadius_) const
{
    glm::vec3 axis = (coneBaseCntr_-coneVertex_);
    glm::vec3 theta = (axis/glm::length(axis));
    float m = pow(coneRadius_,2)/pow(glm::length(axis),2);
    glm::vec3 w = (ap_-coneVertex_);

    float a = glm::dot(ad_,ad_) - m*(pow(glm::dot(ad_,theta),2)) - pow(glm::dot(ad_,theta),2);
    float b = 2.f*( glm::dot(ad_,w) - m*glm::dot(ad_,theta)*glm::dot(w,theta) - glm::dot(ad_,theta)*glm::dot(w,theta) );
    float c = glm::dot(w,w) - m*pow(glm::dot(w,theta),2) - pow(glm::dot(w,theta),2);

    float Discriminant = pow(b,2) - (4.f*a*c);

    if (Discriminant >= 0)
        return std::array<glm::vec3,2>{{
                                        (ap_+static_cast<float>(((-b) - sqrt(Discriminant))/(2.f*a))*ad_),
                                        (ap_+static_cast<float>(((-b) + sqrt(Discriminant))/(2.f*a))*ad_)
                                      }};

    return glm::vec3(0,0,0);
}

Где ap_ - это точка на векторе, а ad_ - это направление.

Другие вопросы по тегам