Массовая загрузка точки дерева

Question

Я реализовал метод массовой загрузки точечного дерева квадрантов. Но для некоторых входных данных это не работает правильно, например, если есть много точек, которые имеют одинаковую координату x или y. Пример набора данных:

test = [(3, 1), (16, 1), (11, 4), (5, 4), (9, 6), (5, 10),
        (1, 15), (11, 5), (11, 15), (12, 16), (19, 17)]
tree = create(test)

Проблема возникает в точках: (11,4),(11,5),(11,15) а также (5,10),(5,4),

Это create функция:

def create(point_list, presorted=False):
    if not point_list:
        return QuadNode()

    if not presorted:
        point_list.sort(key=lambda p: [p[0],p[1]])

    median = len(point_list) >> 1

    relevantPoint = point_list[median]
    relevantYCoordinate = relevantPoint[1]

    node = QuadNode(data=relevantPoint)

    leftBins = point_list[:median]
    rightBins = point_list[median + 1:]

    nwBins = [bin for bin in leftBins if bin[1] >= relevantYCoordinate]
    swBins = [bin for bin in leftBins if bin[1] < relevantYCoordinate]

    neBins = [bin for bin in rightBins if bin[1] >= relevantYCoordinate]
    seBins = [bin for bin in rightBins if bin[1] < relevantYCoordinate]

    node.nwNode = create(nwBins, presorted=True)
    node.swNode = create(swBins, presorted=True)

    node.neNode = create(neBins, presorted=True)
    node.seNode = create(seBins, presorted=True)
    return node

и QuadNode:

class QuadNode(object):
    def __init__(self, data=None, nwNode=None, neNode=None, swNode=None, seNode=None):
        self.data = data
        self.nwNode = nwNode
        self.neNode = neNode
        self.swNode = swNode
        self.seNode = seNode

Я хочу следовать правилу для вставки, удаления и т.д.:

• swNodepoint.x < parent.x а также point.y < parent.y
• seNodepoint.x >= parent.x а также point.y < parent.y
• nwNodepoint.x < parent.x а также point.y >= parent.y
• neNodepoint.x >= parent.x а также point.y >= parent.y

Answer 1

Ваш метод выбора середины является правильным (как объяснено в оригинальной статье Finkel Quadtrees: структура данных для извлечения по составным ключам), но способ построения подколлекций для поддеревьев неверен.

Например, с этим отсортированным списком:

[(1, 1), (1, 2), (1, 3)]

медиана 1, 2 и, учитывая ваши правила для границ, 1,1 должен быть в SE и 1,3 в NE.
В оригинальной статье SE и NW "открыты", а NW и SE закрыты: 1,1 находится в северо-западе и 1,3 в ЮВ Как вы можете видеть из этого определения границ, все элементы до медианы будут в SE или NW, а все элементы после медианы будут в SW или NE. Но это не относится к вашему определению границ.

Так что либо с определением ваших границ что-то не так, либо вы должны проверить каждый элемент списка, чтобы убедиться, что он попадает в нужную область. Для примера:

relevantPoint = point_list[median]
node = QuadNode(data=relevantPoint)
del point_list[median]

nwBins = [(x,y) for x,y  in point_list if x < relevantPoint[0] and y >= relevantPoint[1]]
swBins = [(x,y) for x,y  in point_list if x < relevantPoint[0] and y < relevantPoint[1]]
seBins = [(x,y) for x,y  in point_list if x >= relevantPoint[0] and y <= relevantPoint[1]]
neBins = [(x,y) for x,y  in point_list if x <= relevantPoint[0] and y > relevantPoint[1]]

Однако это довольно уродливо и не гарантирует, что дерево будет сбалансировано. Я бы лучше проверил определение границ....