Объем B-rep?

Question

Я хотел бы знать, как рассчитать объем твердого объекта, который представлен граничным представлением (B-Rep)? Есть намеки? заранее спасибо

Answer 1

Вы можете использовать теорему Гаусса, чтобы превратить интеграл объема в поверхностный интеграл. Вы, вероятно, помните теорему Стокса и теорему Грина из исчисления. Это в основном та же идея. Это довольно легко оценить, если вы можете превратить ваш B-Rep в набор плоских многоугольников. Вы можете найти некоторые детали здесь и здесь.

Это не получится хорошо, если ваша поверхность не многообразна, но в любом случае проблема не очень хорошо определена.