Является ли решетка Фибоначчи наилучшим способом равномерного распределения N точек на сфере? Пока что кажется, что это лучший
В теме "Равномерное распределение n точек на сфере" затрагивается эта тема: Равномерное распределение n точек на сфере.
Но то, что я хотел бы знать: "Является ли решетка Фибоначчи наилучшим способом равномерного распределения N точек на сфере? Пока что кажется, что она лучшая. Кто-нибудь знает лучший метод?"
У меня есть докторская степень в физике и может иметь применение для некоторых из этих исследований в физике.
Я наткнулся на эту замечательную статью:
http://arxiv.org/pdf/0912.4540.pdf "Измерение площадей на сфере с использованием решеток Фибоначчи и широты-долготы"
В документе говорится: "Решетка Фибоначчи является особенно привлекательной альтернативой [15, 16, 17, 23, 65, 42, 66, 67, 68, 76, 52, 28, 56, 55]. Ее легко построить, она может имеют любое нечетное число точек [68], и они равномерно распределены (рис. 1), причем каждая точка представляет почти одну и ту же область. Для численного интегрирования непрерывных функций на сфере она имеет явные преимущества перед другими решетками [28, 56] ".
Решетка Фибоначчи - лучший способ распределить N точек на сфере, чтобы они были равномерно распределены? Есть ли способ, который лучше?
Как видно выше, в документе говорится: "каждая точка представляет почти одну и ту же область".
В принципе, невозможно (за исключением особых редких случаев N, таких как 4 и т. Д.), Точно равномерно распределить N точек на сфере так, чтобы каждая точка / область имела точно такую же площадь?
Пока мне кажется, что решетка Фибоначчи - лучший способ распределить N точек на сфере так, чтобы они были равномерно распределены. Вы чувствуете, что это правильно?
Спасибо!