Вычисление ожидаемого значения функции биномиально распределенного rv

Question

Я пытаюсь вычислить ожидаемое значение функции X, где X биномиально распределен. Поэтому я хочу вычислить что-то в форме sum(Pr(X=k)*f(k),k=0,..,n), Теперь я хочу увидеть, сходится ли значение при увеличении биномиального дерева, т. Е. Если n увеличивается. Однако для увеличения n, (n над k) срок в Pr(X=k) уходит в бесконечность для некоторых kтогда как функция f(k)=0это дает умножение Inf*0 который производит NaN в матлаб. Следовательно, результат NaN,

Однако, вычисляя аналогичную задачу в матричной форме, я знаю, что ожидаемое значение должно сходиться.

Итак, мой вопрос, как я могу справиться с этим?

Это код, который я получил до сих пор (для некоторых параметров, u~d~0.5. K=s=100)

sum=0;
for k=0:N;
    tmp=exp(-r*T)*nchoosek(N,k)*q_u^k*(1-q_u)^(N-k)*max(s*u^k*d^(N-k)-K,0);
    sum=sum+tmp;
end