Подпишите результаты fft

Я пытаюсь рассчитать MTF из контрольной цели. Я легко вычисляю функцию спреда, но результаты FFT мне не совсем понятны. Подводя итог, можно сказать, что значения чередуются, давая мне отражение того, что я ожидал. Чтобы проверить, я использовал простую прямоугольную волну и numpy:

from numpy import fft

data = []
for x in range (0, 20):
    data.append(0)

data[9] = 10
data[10] = 10
data[11] = 10

dataFFT = fft.fft(data)

Результаты выглядят корректно, за исключением знака... Я вижу следующее для первых 4 значений в качестве примера:

30,00000000 +0,00000000e + 00j

-29.02113033 + 7.10542736e-15j

26.18033989 -1.24344979e-14j

-21.75570505 + 1.24344979e-14j

Итак, мой вопрос, почему положительный-> отрицательный-> положительный-> отрицательный в реальной плоскости? Это не то, что я ожидал бы... Это я изобразил, почти кажется, что правильная функция отражена вокруг оси x.

Примечание: я ожидал следующее в качестве примера:пример изображения

Вот что я получаю:Мои результаты

Источник

3 ответа

Решение

Ваш пульс симметричен и расположен в центре вашего окна FFT (около N/2). Симметричные реальные данные соответствуют только косинусу или "реальным" компонентам результата БПФ. Обратите внимание, что функция косинуса чередуется между -1 и 1 в центре окна БПФ, в зависимости от индекса приемника частоты (представляющего периоды косинуса на ширину БПФ). Таким образом, корреляция этих базисных функций БПФ с положительным идущим импульсом также будет чередоваться до тех пор, пока импульс находится в половине периода косинуса.

Если вы хотите, чтобы самые большие коэффициенты БПФ были в основном положительными, попробуйте центрировать свой узкий прямоугольный импульс вокруг времени 0 (или циклически, времени N), где функция косинуса всегда равна 1 для любой частоты.

Источник

Это работает, если вы перемещаете данные вокруг 0 ​​вместо половины вашего массива с помощью:

dataFFT = fft.fft(np.fftshift(data))
Источник

  1. вы забыли указать, являются ли ваши данные реальными или сложными

    не каждый код на python/numpy (включая меня), и если вы не знаете этого, вы, вероятно, неправильно обрабатываете данные в / из FFT.

    • Вход БПФ может быть как действительным, так и сложным
    • БПФ выход является сложной областью

    поэтому проверьте документы для вашей реализации FFT и укажите ее, а также исправьте вашу обработку данных соответствующим образом. Сложный домен обычно имеет первое значение Re и второе Im, но это зависит от реализации / конфигурации FFT.

  2. сигнал

    вот пример импульсного отклика от БПФБПФ импульсный откликпервым является входной сигнал реального домена (Im=0) одного импульса конечной ненулевой ширины, а вторым является Re- часть выходного сигнала БПФ. Третий - часть Im вывода FFT. Если вы немного увеличите масштаб, вы увидите диапазон амплитуд оси Y каждого сигнала (слева).

    Не забывайте, что разные реализации FFT могут иметь разные константы нормализации, которые изменят амплитуду сигнала. Если вы хотите, чтобы амплитуда и фаза конвертировались так:

    mag=sqrt(Re*Re+Im*Im); // power
ang=atanxy(Re,Im); // phase angle

    atanxy(dx,dy) это 4 квадрант arctan также называемый atan2 но будьте осторожны, чтобы получить порядок операндов так же, как ваш atanxy/atan2 реализация потребностей. Также можно использовать мою реализацию C++ atanxy

[Заметки]

если ваш входной сигнал - реальный домен, то выход FFT симметричен Сигналы Re и Im будут такими:

{ a0,a1,a2,a3,...,a(n-1),a(n-1)...,a3,a2,a1,a0 }

точно так же как на изображении выше. Слева низкие частоты, а в середине верхняя частота. Если ваш входной сигнал сложный домен, то на выходе может быть что угодно.

Источник

Это не все так неожиданно. Если вы хотите сравнить с обычными графиками, убедитесь, что вы конвертируете эту информацию в величину и фазу, прежде чем делать какие-либо выводы.

Я сделал быструю проверку, используя ваш код и numpy.abs для mag, numpy, angle for phase. Для меня это выглядит как функция sinc(), чего и следовало ожидать, если бы во временной области был квадратный импульс. Если вы сделаете это, вы найдете довольно широкий синус, как это было бы возможно для короткого импульса на очень небольшом количестве выборок.

Источник
Другие вопросы по тегам