Как сделать хорошую сетку в биологически точной модели с очень маленькими доменами

Question

Я пытался создать биологически точную 2D пространственную модель слоев ткани, в которой бывают разные физиологические процессы. Это включает главным образом химические реакции, диффузию и потоки через границы.

Я делаю эту модель в COMSOL Multiphysics, конечно-элементном программном пакете, который решает различные физические задачи, такие как системы реакции-диффузии, хотя для моего вопроса это может быть неактуально.

В моей геометрии у меня действительно маленькие области между клетками слоев ткани. Эти области служат отверстиями, где может происходить диффузия между клетками (соединениями). Качество сетки здесь не очень хорошее, и если я хочу улучшить качество (в основном за счет введения большего количества элементов и т. Д.), Моё время симуляции резко возрастает. Менее качественная сетка также приводит к тому, что конвергенция занимает больше времени. Я добавил изображение геометрии, чтобы дать идею. Я пробовал разные меши, все с разными качествами элементов и количеством элементов от 16000 до 50000.

Мой опыт работы в FEM действительно ограничен, и я хотел знать, смогу ли я решить эту проблему таким образом, чтобы она

1. не оказывает негативного влияния на биологию (сохраняйте размеры / проблемы тканевого домена как можно более биологически точными),
2. не увеличивает время симуляции,
3. дать лучшее качество сетки.

Так что я действительно хочу знать, каков будет лучший путь, так как я уже думал о некоторых вещах.

Могу ли я пойти с сеткой меньшего качества (которая на самом деле не плохая, но и не очень хорошая), чтобы я мог сохранять небольшие области для оптимальной биологической точности и иметь относительно небольшое время вычислений (и надеюсь, что я не столкнусь с конвергенцией ошибки). Но, может быть, есть возможности, которые я упускаю, например: можно ли увеличить маленький домен, а затем добавить какой-то фактор к скорости диффузии. Другими словами, если я хочу сделать домен в два раза больше, я делаю коэффициент диффузии вдвое? Это даже точно по химическим / физическим законам:S.

Надеюсь, я немного прояснил проблему и заранее большое спасибо за помощь.

Ура,

Сетка тканевой модели

Answer 1

Я знаю, что эта тема была опубликована несколько месяцев назад, но я не уверен, что вы нашли решение.

Чтобы определить взаимосвязь между точностью и временем вычислений, вы должны выполнить анализ сетки для своей модели и посмотреть, как размер сетки напрямую влияет на результаты, которые вы ожидаете получить (поровое давление, скорость жидкости, деформация и т. Д.). позволит вам определить наиболее подходящую стратегию сетки для вашей конкретной проблемы.

Кроме того, вам, возможно, придется помнить, что скорость диффузии материала будет зависеть от размера пор и проницаемости (посредством закона Дарси), поэтому в зависимости от допущений, которые вы делаете для реализации своего учредительного закона и вашей проблемы. граничные условия вы можете упростить / увеличить некоторые меньшие домены, которые есть в вашей модели, при условии, что они находятся в пределах ваших ранее сделанных предположений.