Как указать, что наблюдение является наибольшим из двух выборочных значений?

Question

Я пишу JAGS скрипт (иерархическая байесовская модель), где времена событий моделируются как гонка между двумя процессами.

Замечания: time это измеренное время событий.

Модель: два процесса с гауссовыми скоростями - в зависимости от того, какой процесс завершается первым, запускается событие.

Цель: оценить показатели двух процессов.

model{
  # Priors
  mu1 ~ dnorm( 0,1 )                      # rate of one process
  mu2 ~ dnorm( 0,1 )                      # rate of other process
  sigma1 <- 1                             # variability in rate
  sigma2 <- 0.1                           # variability in rate

  # Observations
  for (i in 1:N)
    rate1[i] ~ dnorm( mu1, sigma1 )        # Sample the two
    rate2[i] ~ dnorm( mu2, sigma2 )        # racing processes.

    rmax[i] <- max( rate1[i], rate2[i] )  # which was faster?

    time[i] ~ 1/rmax[i]      #### This is wrong!
  }
}

Вопрос: Как я могу указать, что отсчет времени производится по большей из двух скоростей, каждая из которых отсчитывается из другого распределения?

Пример гистограммы смоделированного time данные, используя mu1=3, mu2=3 с разными стандартными отклонениями для двух процессов (фиксировано на 1 и 0,1)