Дискретизация непрерывной модели пространства состояний

Question

Я реализовал математическую модель перевернутого маятника в Simulink, следуя статье http://www.uta.edu/utari/acs/ee4314/lectures/Lecture%207b.pdf (последняя страница). Моя задача сейчас состоит в том, чтобы дискретизировать такую ​​модель и спроектировать дискретный контроллер в Simulink (дискретный PID).

Из теории я знаю, что время выборки системы должно удовлетворять теореме выборки Найквиста.

Как я могу оценить (теоретически или экспериментально) самую высокую частоту модели с непрерывным временем, чтобы выбрать правильное время выборки?

Спасибо

Answer 1

Если вас специально не попросили спроектировать контроллер в дискретное время, то, как правило, вы будете выполнять следующие шаги:

1. спроектировать линейный контроллер с непрерывным временем для линейной модели с непрерывным временем, гарантируя, что он хорошо работает с нелинейной моделью с непрерывным временем (с использованием моделирования).
2. дискретизировать контроллер непрерывного времени.

На практике частота дискретизации для дискретизации будет зависеть от различных факторов, включая частоту дискретизации, доступную / используемую в процессоре реального времени для реализации в реальном времени, а также частоту кроссовера в замкнутой системе.

В вашем случае, в качестве первого среза, вы должны выбрать частоту дискретизации, чтобы отклик Боде контроллера дискретного времени соответствовал отклику Боде контроллера непрерывного времени до частоты, которая, по крайней мере, на порядок выше ширины полосы пропускания. замкнутого цикла.