Превратить четырехугольник в прямоугольник?

Question

У меня есть сцена, состоящая из одного произвольного четырехугольника. Я должен быть в состоянии превратить этот четырехугольник в прямоугольник. Каждый квад находится в двухмерных координатах, поэтому они имеют 4 вершины (x_i, y_i),

Преобразование должно иметь обратное, потому что идея состоит в том, чтобы вернуться к исходному четырехугольнику после манипулирования прямоугольником.

Какой самый простой способ выполнить эту операцию? Я слышал, что это называется перспективным преобразованием, но я нашел несколько небольших подсказок, которые заставляют меня думать, что это может быть довольно легко сделать.

Answer 1

Вы знаете, каков размер желаемого прямоугольника? Вы можете отобразить любой выпуклый четырехугольник на прямоугольник с обратимым преобразованием с перспективным преобразованием, если это так. Все, что вам нужно сделать, это получить 4 соответствующие точки (между четырехугольником и прямоугольником), скажем, (X ₁, Y ₁), (X ₂, Y ₂), (X ₃, Y ₃), (X ₄, Y ₄) для четырехугольника и соответственно (x ₁, y ₁), (x ₂, y ₂), (x ₃, y ₃), (x ₄, y ₄) для прямоугольника. Затем включите его в окончательное уравнение в ссылке Бореалида, и все готово:

Решение вышеприведенного уравнения (где n = 4) даст вам элементы (a,b,c,d,e,...,h) матрицы обратимого преобразования перспективы,

Это позволит вам преобразовать точки на прямоугольнике в точки на четырехугольнике. Для обратного преобразования просто инвертируйте матрицу преобразования.

Также обратите внимание, что как только вы получите вектор [XW YW W] ^T преобразованных координат, вам нужно его нормализовать так, чтобы W = 1. Т.е., ваш окончательный ответ был [XW / W YW / WW / W] ^T, который равен [XY 1] ^T, желаемый ответ.

Answer 2

Не все четырехугольники являются прямоугольниками. По этой причине нет обратимого преобразования из квадрата в прямоугольник; существует больше квадраторов, чем канатов, поэтому вы не можете создать обратимое отображение квадратов на каналы.

Однако вы можете создать обратимое преобразование для конкретного четырехугольника. Как вы предполагаете, речь идет о повороте перспективы, поэтому четырехугольник "выглядит" как прямоугольник в вашем новом координатном пространстве. См. http://alumni.media.mit.edu/~cwren/interpolator/, который содержит исходный код Matlab для этой проблемы.

Answer 3

Это решение использует JAI (Java Advance Image) API, все волшебство в методе QuadToQuad. Вот пример кода.

try
     {
      BufferedImage img = UtilImageIO.loadImage(picName);
      ParameterBlock params = new ParameterBlock();
      params.addSource(img); //source is the input image
        int w = img.getWidth(); //Set to the original width of the image
        int h = img.getHeight(); //Set to the original height of image
        Point tl = new Point(x,y); //The new top left corner
        Point tr = new Point((x1,y1); //The new top right corner
        Point bl = new Point(x2,y2); //The new bottom left corner
        Point br = new Point(x3,y3); //The new bottom right corner
        PerspectiveTransform p = PerspectiveTransform.getQuadToQuad(0,0, 0, h, w, h, w, 0, tl.x, tl.y, bl.x, bl.y, br.x, br.y, tr.x, tr.y).createInverse();
        WarpPerspective wa = new WarpPerspective(p);
        params.add(wa);
        params.add(Interpolation.getInstance(Interpolation.INTERP_BICUBIC)); //Change the interpolation if you need more speed
        RenderedOp dest = JAI.create("warp", params); //dest is now the output
        File outputfile = new File(picName);
        ImageIO.write(dest, "jpg", outputfile); 

    }
    catch(Exception e){}

Надеюсь, это поможет вам.:)