Скорректированная Реализованная Волатильность

Question

Предположим, что это возвраты (1000 строк):

1-a
2-b
3-c

Я хочу рассчитать скорректированную волатильность: отбросьте первую доходность, рассчитайте реализованную волатильность, затем отбросьте вторую и рассчитайте реализованную волатильность и т. Д. Если у вас есть n возвратов, у вас будет n реализованной волатильности.

Volatility1 = b*b+c*c
Volatility2 = a*a+c*c
Volatility3 = a*a+b*b

Я могу справиться с этим для цикла, но есть ли другой способ?

Answer 1

Вы можете эффективно рассчитать это путем sum(x*x)-x*x

#dummy data
x <- rnorm(1000)
#vectorized
f1 <- function(x) sum(x*x)-x*x
#for loop 
f2 <- function(x){
    n <- length(x)
    rv <- rep(NA, n)
    s <- x*x
    for(i in 1:n)
    {rv[i]=sum(s[-i])}
    rv
}
rbenchmark::benchmark(f1(x), f2(x))[1:3]
   test replications elapsed
1 f1(x)          100    0.0
2 f2(x)          100    3.1

Answer 2

Имеет ли это смысл? Возможно, функция неправильна, но структура, кажется, работает.

Является ли волатильность стандартным отклонением?

            x <- rnorm(1000, sd=2)
            vol <- sapply(2:length(x), function(i) {
                sd(x[0:i])
            })