Получение критических значений, необходимых для теста Колмогорова-Смирнова

Question

Я говорю о получении значений этого табличного носителя формулой Python

https://www.soest.hawaii.edu/GG/FACULTY/ITO/GG413/K_S_Table_one_Sample.pdf

Я искал некоторое время, но функции scipy не ищут этого значения, и я здесь запутался.

Я искал внутри Сципи, построенную в формулах, но безуспешно. Например, в вышеупомянутой таблице D[0,1, 10] == 0,36866. Тем не менее, scipy.stats.kstest НЕ возвращает это же значение, независимо от того, сколько я играю со своими данными.

Answer 1

Это может быть сделано с scipy, с использованием ksone распределение и его ppf ( функция процентной точки), а не kstest:

from scipy.stats import ksone

def ks_critical_value(n_trials, alpha):
    return ksone.ppf(1-alpha/2, n_trials)

Печать таблицы критических значений:

from __future__ import print_function # For Python 2

trials = range(1, 41)
alphas = [0.1, 0.05, 0.02, 0.01]

# Print table headers
print('{:<6}|{:<6} Level of significance, alpha'.format(' ', ' '))
print('{:<6}|{:>8} {:>8} {:>8} {:>8}'.format(*['Trials'] + alphas))
print('-' * 42)
# Print critical values for each n_trials x alpha combination
for t in trials:
    print('{:6d}|{:>8.5f} {:>8.5f} {:>8.5f} {:>8.5f}'
          .format(*[t] + [ks_critical_value(t, a) for a in alphas]))
    if t % 10 == 0:
        print()

Частичный вывод:

      |       Level of significance, alpha
Trials|     0.1     0.05     0.02     0.01
------------------------------------------
     1|     nan      nan      nan      nan
     2| 0.77639  0.84189      nan      nan
     3| 0.63604  0.70760  0.78456  0.82900
     4| 0.56522  0.62394  0.68887  0.73424
     5| 0.50945  0.56328  0.62718  0.66853
     6| 0.46799  0.51926  0.57741  0.61661
     7| 0.43607  0.48342  0.53844  0.57581
     8| 0.40962  0.45427  0.50654  0.54179
     9| 0.38746  0.43001  0.47960  0.51332
    10| 0.36866  0.40925  0.45662  0.48893

    11| 0.35242  0.39122  0.43670  0.46770
    12| 0.33815  0.37543  0.41918  0.44905
    13| 0.32549  0.36143  0.40362  0.43247
    14| 0.31417  0.34890  0.38970  0.41762
    15| 0.30397  0.33760  0.37713  0.40420
    16| 0.29472  0.32733  0.36571  0.39201
    17| 0.28627  0.31796  0.35528  0.38086
    18| 0.27851  0.30936  0.34569  0.37062
    19| 0.27136  0.30143  0.33685  0.36117
    20| 0.26473  0.29408  0.32866  0.35241

Нам нужны дополнительные отзывы от статистика о том, почему мы получаем np.nan значения для двух верхних строк (я полагаю, потому что критические значения для этих комбинаций n_trials а также alpha являются чисто теоретическими и недостижимыми на практике), и (б) почему ksone.ppf метод нуждается alpha быть разделенным на 2? Я отредактирую этот ответ, чтобы включить эту информацию.

Однако вы можете видеть, что помимо начальных пропущенных значений, эта таблица генерирует результаты, идентичные таблице в вашем вопросе и таблице на странице 16 этой статьи.