Каково положение двойственной плоскости в трехмерном пространстве?
У меня есть куб и плоскость q, которая пересекает куб в одной из его вершин v. При двойственном преобразовании в геометрии двойственная точка в 3D является плоскостью, и наоборот. Двойник куба - это октаэдр, где вершина куба теперь становится гранью октеэдра, а грань куба становится вершиной октэдра.
Теперь я хочу знать, где находится дуал плоскости q. Когда q пересекает куб в вершине v, лежит ли он на грани (что соответствует двойственности v) октаэдра? Кто-нибудь может помочь мне в этой проблеме? Большое спасибо!
1 ответ
Решение
Да, конечно. В первичном самолете q инцидент с вершиной v, Таким образом, в двойственной dual(v) а также dual(q) также инцидент. Это означает, что dual(q) это вершина, которая лежит на лице dual(v),