Пакет V VGAM: после добавления второй пояснительной

Question

Почему подгонка ухудшается после добавления второй объясняющей переменной?

require("VGAM")
df = data.frame(x = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), y = c(1,4,8,15,25,36,48,65,80,105), z =        c(0,0,0,1,100,400,900,1600,1800,200)  )
vgt1 = vgam(y~s(x, df=2), data=df,family=gaussianff, trace=TRUE)
vgt2 = vgam(y~cbind(s(x, df=2),s(z, df=2)), data=df,family=gaussianff, trace=TRUE)

plot(df$x, df$y, col="black")
lines(df$x, vgt1@predictors, col="red")
lines(df$x, vgt2@predictors, col="blue")

Answer 1

Когда вы добавляете переменную, которую вы используете + не cbind.

vgam разбирает формулу с помощью terms.formula искать specials = 's'т.е. термины, которые обернуты в s означающий сплайн.

Следовательно

vgt2 = vgam(y~s(x, df=2)+s(z, df=2), data=df,family=gaussianff, trace=TRUE)

даст вам то, что вы хотите (и это имеет меньшее отклонение, чем vgt1).

Когда вы подходите

vgt2 = vgam(y~cbind(s(x, df=2),s(z, df=2)), data=df,family=gaussianff, trace=TRUE)

terms.formula не находит specials которые начинаются с s, как cbind это функция, которая идентифицирует термин в формуле. Следовательно

gam(y~cbind(s(x, df=2),s(z, df=2)), data=df,family=gaussianff, trace=TRUE)

является эквивалентом

gam(y~cbind(x,y), data=df,family=gaussianff, trace=TRUE)

который в терминах является эквивалентом

vgam(y~x+z, data=df,family=gaussianff, trace=TRUE)

то есть никакие сплайн-термины не установлены.