Широта / долгота + расстояние + курс -> широта / долгота

Question

Итак: у меня есть следующая функция, адаптированная по формуле, найденной в Интернете, которая берет две координаты широты / долготы и находит расстояние между ними в милях (вдоль сферической Земли):

public static double distance (double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double theta = toRadians(lon1-lon2);
        lat1 = toRadians(lat1);
        lon1 = toRadians(lon1);
        lat2 = toRadians(lat2);
        lon2 = toRadians(lon2);

        double dist = sin(lat1)*sin(lat2) + cos(lat1)*cos(lat2)*cos(theta);
        dist = toDegrees(acos(dist)) * 60 * 1.1515 * 1.609344 * 1000;

        return dist;
    }

Насколько я могу сказать, это работает просто отлично.

Мне нужна вторая функция, которая, используя точно такую ​​же модель геометрии Земли, берет одну широту / долготу [A], курс и расстояние и выводит новую пару широта / долгота [B], так что если вы начали в точке [A] и прошли указанное расстояние по заданному курсу, вы окажетесь в точке [B].

Здесь тот факт, что мои навыки геометрии оставили меня полностью, вступает в игру:)

Любая помощь приветствуется!

Спасибо, Дэн

Answer 1

Я получаю большинство таких формул из Авиационного формуляра.

Формула, которую он дает:

Широта / долгота с учетом радиуса и расстояния

Точка {широта, долгота} - это расстояние d вне радиуса tc от точки 1, если:

 lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
 IF (cos(lat)=0)
    lon=lon1      // endpoint a pole
 ELSE
    lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
 ENDIF 

Этот алгоритм ограничен такими расстояниями, что dlon

    lat =asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
     dlon=atan2(sin(tc)*sin(d)*cos(lat1),cos(d)-sin(lat1)*sin(lat))
     lon=mod( lon1-dlon +pi,2*pi )-pi

Обратите внимание, что он использует "tc", чтобы обозначить истинный курс (в радианах по часовой стрелке от севера), и расстояния, которые он дает, указаны в радианах дуги вдоль поверхности земли. Это объясняется (вместе с формулами для перевода туда и обратно из морских миль) в первом разделе Формуляра. Также ознакомьтесь с "Замечаниями по реализации" и "Работающими примерами" на этой странице.