Использование GAP для идентификации группы

Question

Как вы используете GAP для идентификации имени группы из таблицы умножения? Я знаю, что вы можете определить группу из набора генераторов, а затем искать группу в наборе внутренних таблиц

gap> g := Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ]);    
Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ])

gap> IdGroup(g);                            
[ 120, 34 ]

Но как узнать название группы [120, 34]?

Answer 1

Команда StructureDescription (см. Раздел 36.7 руководства GAP) может сделать то, что вам нужно. Например,

StructureDescription(g)

возвращает "S5" для вашего примера, говоря, что (как вы, вероятно, уже знаете), это симметричная группа из пяти элементов.

Для сравнения,

StructureDescription(SmallGroup(120,35))

дает "С2 х А5" и

StructureDescription(SmallGroup(120,36))

дает "S3 x (C5: C4)". Я не знаю, в какой момент эти описания опускаются ниже уровня именования группы, но вы хотите этого?