Коррелированные невязки во временных рядах

Question

Я использую пакет "vars" R для многомерного анализа временных рядов. Дело в том, что когда я выполняю двумерный VAR, результат serial.test() всегда дает действительно низкое значение p, поэтому мы отвергаем H0 и остатки коррелируются. Правильнее всего сделать это, чтобы увеличить порядок VAR, но даже с очень высоким порядком (p=20 или даже больше) мои остатки все еще коррелированы. Как это возможно?

Я не могу дать вам воспроизводимый код, потому что я не знаю, как воспроизвести VAR с остатками, всегда коррелированными. Для меня это действительно необычная ситуация, но если кто-то знает, как это возможно, это было бы здорово.

Answer 1

Вероятно, это лучший вопрос для Cross Validated, так как он не содержит R-кода или воспроизводимого примера, но вам, вероятно, потребуется больше копать, чем "У меня низкое значение p". Вы проверяли свои данные на нормальность? Также сказать

Правильно сделать это, чтобы увеличить порядок VAR

очень неточно. С какими типами данных вы работаете, если бы вы установили порядок задержки, равный 20? Типичное значение для годовых данных -1, для ежеквартальных - 4, а для ежемесячных -12. Вы не можете просто бросать все более и более высокие порядки в своей проблеме и ожидать, что она исправит проблемы в базовых данных.

Предполагая, что у вас есть оптимальное значение задержки, и ваши данные обычно распределяются, и у вас все еще есть низкое значение p, есть несколько способов пойти.

Небольшие случаи положительной последовательной корреляции (скажем, остаточная автокорреляция lag-1 в диапазоне от 0,2 до 0,4 или статистика Дурбина-Ватсона между 1,2 и 1,6) указывают на то, что в модели есть место для тонкой настройки. Попробуйте добавить лаги зависимой переменной и / или лаги некоторых независимых переменных. Или, если в вашей статистической программе есть процедура регрессора ARIMA+, попробуйте добавить термин AR(1) или MA(1) в модель регрессии. Термин AR(1) добавляет отставание зависимой переменной в уравнение прогнозирования, тогда как термин MA(1) добавляет отставание ошибки прогноза. Если существует значительная корреляция в лаге 2, тогда может быть подходящим лаг 2-го порядка.

Если в остатках имеется значительная отрицательная корреляция (автокорреляция лаг-1 более отрицательная, чем -0,3, или показатель DW больше 2,6), следите за вероятностью того, что вы, возможно, перешли по некоторым из ваших переменных. Дифференцирование ведет к автокорреляции в отрицательном направлении, и слишком большое различие может привести к искусственным закономерностям отрицательной корреляции, которые нельзя исправить с помощью запаздывающих переменных.

Если существует значительная корреляция в сезонный период (например, отставание 4 для квартальных данных или отставание 12 для месячных данных), это указывает на то, что сезонность не была должным образом учтена в модели. Сезонность может быть обработана в регрессионной модели одним из следующих способов: (i) сезонно скорректировать переменные (если они еще не скорректированы с учетом сезонных колебаний) или (ii) использовать сезонные лаги и / или сезонно-дифференцированные переменные (осторожно: будьте осторожны не допускать чрезмерных различий!) или (iii) добавить сезонные фиктивные переменные в модель (т. е. переменные индикатора для разных сезонов года, например, MONTH=1 или QUARTER=2 и т. д.). Подход с использованием фиктивной переменной позволяет добавлять сезонные переменные. корректировка, которая должна быть выполнена как часть регрессионной модели: для каждого сезона года можно оценить различные аддитивные постоянные. Если зависимая переменная была зарегистрирована, сезонная корректировка является мультипликативной. (Что-то еще нужно остерегаться: возможно, что, хотя ваша зависимая переменная уже скорректирована с учетом сезонных колебаний, некоторые из ваших независимых переменных могут и не быть, вызывая утечку их сезонных моделей в прогнозы)

Основные случаи последовательной корреляции (статистика Дурбина-Ватсона значительно ниже 1,0, автокорреляции значительно выше 0,5) обычно указывают на фундаментальную структурную проблему в модели. Вы можете пересмотреть преобразования (если таковые имеются), которые были применены к зависимым и независимым переменным. Это может помочь в стационарной обработке всех переменных с помощью соответствующих комбинаций разности, регистрации и / или дефляции.