Расчет касательной линии в трехмерном облаке точек
Я работаю над 3D реконструкцией. У меня есть скамья 3D-точек (с координатами x,y,z). Вопрос задается одной конкретной трехмерной точкой p1, как я могу найти касательную линию, проходящую через нее?
Вот некоторые шаги, которые я пробовал до сих пор:
Шаг 1) Я взял точки, найденные внутри определенного радиуса "г" от р1
step2) Затем я вычислил ковариационную матрицу тех точек, которые находятся внутри радиуса 'r'
шаг 3) Затем я вычислил нормаль этого сегмента поверхности (это вектор, соответствующий наименьшему собственному значению).
* Если я не ошибаюсь, этот подход называется анализ основных компонентов (PCA).
Теперь мой вопрос: как мне найти касательную к этой конкретной точке p1, которая, очевидно, ортогональна нормали? если это работает для одной точки p1, то я буду повторять эти шаги, чтобы получить касательную и нормаль каждой точки относительно их соответствующих соседних точек. Любая помощь будет высоко оценена