Использование повышения точности с тригонометрической функцией

Question

Рассмотрим следующий код, который создает мультиточное число с плавающей точкой "a" с помощью boost.

Как использовать библиотеку Boost для вызова тригонометрических функций? Например, я надеюсь вычислить грех (а).

#include <iostream>
#include "boost/multiprecision/cpp_bin_float.hpp"

using namespace std;
using namespace boost::multiprecision;

typedef number<backends::cpp_bin_float<24, backends::digit_base_2, void, boost::int16_t, -126, 127>, et_off> float32;

int main (void) {
  float32 a("0.5");

  return 0;
}

Answer 1

Похоже, что в библиотеке есть ограничение. Когда точность падает слишком низко, sin реализация больше не компилируется.

Некоторые промежуточные расчеты проводятся в double точность. Назначение в типе результата будет с потерями и, следовательно, не компилируется.

Ваш выбранный тип на самом деле соответствует cpp_bin_float_single, Это не компилируется.

Как только вы выберете cpp_bin_float_double (точность 53 двоичных разряда) или выше, все будет в порядке.

---

Я полагаю, что это ограничение можно рассматривать как ошибку в некоторых отношениях. Вы можете сообщить об этом разработчикам библиотеки, которые смогут судить, может ли связанный код использовать плавающие с одинарной точностью, не нарушая сходимости sin приближение.

Answer 2

#include <boost/multiprecision/cpp_bin_float.hpp>
#include <iostream>
using namespace std;
using namespace boost::multiprecision;
int main() {
    cpp_bin_float_100 a = 1;
    cout << setprecision(50) << endl;
    cout << sin(a) << endl;
    return 0;
}

Я сверил цифры с Wolfram Mathematica, и они верны: