Построение партитур из загрузок princomp в R
Я хотел бы иметь возможность построить оценки анализа главных компонентов с использованием его загрузок, но я не могу понять, что на самом деле делает функция princomp, когда вычисляет оценки набора данных. Игрушечный пример:
cc <- matrix(1:24,ncol=4)
PCAcc <- princomp(cc,scores=T,cor=T)
PCAcc$loadings
Loadings:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
[1,] 0.500 0.866
[2,] 0.500 -0.289 0.816
[3,] 0.500 -0.289 -0.408 -0.707
[4,] 0.500 -0.289 -0.408 0.707
PCAcc$scores
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
[1,] -2.92770 -6.661338e-16 -3.330669e-16 0
[2,] -1.75662 -4.440892e-16 -2.220446e-16 0
[3,] -0.58554 -1.110223e-16 -6.938894e-17 0
[4,] 0.58554 1.110223e-16 6.938894e-17 0
[5,] 1.75662 4.440892e-16 2.220446e-16 0
[6,] 2.92770 6.661338e-16 3.330669e-16 0
Насколько я понимаю, оценки представляют собой линейную комбинацию нагрузок и исходных данных, измененных. Попытка "рукой":
rescaled <- t(t(cc)-apply(cc,2,mean))
rescaled%*%PCAcc$loadings
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
[1,] -5 -1.332268e-15 -4.440892e-16 0
[2,] -3 -6.661338e-16 -3.330669e-16 0
[3,] -1 -2.220446e-16 -1.110223e-16 0
[4,] 1 2.220446e-16 1.110223e-16 0
[5,] 3 6.661338e-16 3.330669e-16 0
[6,] 5 1.332268e-15 4.440892e-16 0
Столбцы отключены с коэффициентом 1.707825, 2 и 1.333333 соответственно. Почему это? Поскольку матрица данных игрушек имеет одинаковую дисперсию в каждом столбце, нормализация здесь не требуется. Любая помощь с благодарностью.
Спасибо!
1 ответ
Тебе нужно
scale(cc,PCAcc$center,PCAcc$scale)%*%PCAcc$loadings
или проще
predict(PCAcc,newdata=cc)