Площадь сегмента круга на сфере (Земля) с учетом центральных координат (широта / долгота), радиуса (метры) и центрального угла (градусы)

Question

ситуация

У меня есть сегмент круга и некоторая информация о круге, к которому он принадлежит.

Предоставленная информация:

• координаты центра круга (широта / долгота)
• радиус круга в метрах
• центральный угол в градусах

Мне нужно рассчитать area отрезка круга в JavaScript. Но это также должно зависеть от радиуса Земли (например, расстояние по большому кругу).

проблема

Я понятия не имею, как это сделать, и не смог найти никаких алгоритмов.

Спасибо за помощь

Answer 1

На geeksforgeeks.org есть отличное руководство по этой проблеме.

Я перевел их код на JavaScript, поскольку у них его не было на этом языке, а вы отметили его в своем вопросе:

//Code ported from: https://www.geeksforgeeks.org/program-find-area-circular-segment/
function AreaOfSegment(radius, angle) {
    // Calculating area of sector 
    var areaOfSector = Math.PI * (radius * radius) *
        (angle / 360);
    // Calculating area of triangle 
    var areaOfTriangle = 0.5 * (radius * radius)
        * Math.sin((angle * Math.PI) / 180);
    return areaOfSector - areaOfTriangle;
}
//TEST
var radiusLabel = document.body.appendChild(document.createElement("label"));
radiusLabel.textContent = "Radius: ";
var radiusInput = radiusLabel.appendChild(document.createElement("input"));
radiusInput.type = "number";
radiusInput.step = "any";
radiusInput.min = "0";
radiusInput.value = "6371008.0";
var angleLabel = document.body.appendChild(document.createElement("label"));
angleLabel.textContent = "Angle: ";
var angleInput = angleLabel.appendChild(document.createElement("input"));
angleInput.type = "number";
angleInput.step = "any";
angleInput.min = "0";
angleInput.max = "360";
angleInput.value = "90";
var output = document.body.appendChild(document.createElement("p"));
function compute() {
    var radius = parseFloat(radiusInput.value);
    var angle = parseFloat(angleInput.value);
    output.textContent = 'Area is: ' + AreaOfSegment(radius, angle).toString();
}
compute();
["change", "keyup", "mouseup"].forEach(function (evt) {
    angleInput.addEventListener(evt, compute);
    radiusInput.addEventListener(evt, compute);
});