C++ opengl преобразует координаты модели в мировые координаты для обнаружения столкновений
(Это все в орто-режиме, начало координат в верхнем левом углу, x положительно вправо, y положительно вниз по оси y)
У меня есть прямоугольник в мировом пространстве, который может иметь вращение m_rotation (в градусах).
Я могу нормально работать с прямоугольником, он вращается, масштабируется, все, что вы хотите, чтобы он делал.
Часть, в которой я действительно запутался, - это вычисление мировых координат прямоугольников по их локальным координатам.
Я пытался использовать формулу:
x' = x*cos(t) - y*sin(t)
y' = x*sin(t) + y*cos(t)
where (x, y) are the original points,
(x', y') are the rotated coordinates,
and t is the angle measured in radians
from the x-axis. The rotation is
counter-clockwise as written.
-credits duffymo
Я попытался реализовать формулу следующим образом:
//GLfloat Ax = getLocalVertices()[BOTTOM_LEFT].x * cosf(DEG_TO_RAD( m_orientation )) - getLocalVertices()[BOTTOM_LEFT].y * sinf(DEG_TO_RAD( m_orientation ));
//GLfloat Ay = getLocalVertices()[BOTTOM_LEFT].x * sinf(DEG_TO_RAD( m_orientation )) + getLocalVertices()[BOTTOM_LEFT].y * cosf(DEG_TO_RAD( m_orientation ));
//Vector3D BL = Vector3D(Ax,Ay,0);
Я создаю вектор для переведенной точки, сохраняю его в переменной-члене world_vertice прямоугольников. Все в порядке. Однако в моем основном цикле рисования я рисую линию от (0,0,0) до вектора BL, и кажется, что линия идет по кругу от точки на прямоугольнике (нижний левый угол прямоугольника) вокруг происхождения мировых координат.
По сути, когда m_orientation становится больше, он рисует огромный круг вокруг (0,0,0) начала координат мировой системы координат. редактировать: когда m_orientation = 360, он возвращается в 0.
Я чувствую, что делаю эту часть неправильно:
и t - угол, измеренный в радианах от оси x.
Возможно, я не должен использовать m_orientation (угол поворота прямоугольников) в этой формуле?
Спасибо!
редактировать: причина, по которой я делаю это для обнаружения столкновений. Мне нужно знать, где координаты прямоугольников (которые скоро станут твердыми телами) лежат в месте мировых координат для обнаружения столкновений.
2 ответа
То, что вы делаете, это вращение [специальное линейное преобразование] вектора с углом Q на 2d. Оно сохраняет длину вектора и меняет его направление вокруг начала координат.
[линейное преобразование: аддитивная L(m + n) = L(m) + L(n), где {m, n} € вектор, однородный L (k.m) = k.L (m), где m € вектор и k € скаляр] Итак:
Вы делите свой вектор на две части. Например, m[1, 0] + n[0, 1] = ваш вектор. Затем, как вы видите на изображении, вращение выполняется на этих двух частях, после чего ваш вектор принимает вид:
m [cosQ, sinQ] + n [-sinQ, cosQ] = [mcosQ - n sinQ, msinQ + n cosQ]
Вы также можете посмотреть на Вики Вращение
Если вы пытаетесь получить координаты глаза, соответствующие координатам вашего объекта, вы должны умножить координаты вашего объекта на матрицу вида модели в opengl.
Для M => матрицы вида модели и транспонирования [xy z w] ваши координаты объекта вы делаете:
M [x y z w]T = координата глаза [x y z w]T
Кажется, это несколько усложняет ситуацию: обычно вы сохраняете положение и ориентацию объекта в мире отдельно от набора собственных локальных координат. Вращение объекта осуществляется в пространстве модели, и поэтому положение не изменяется. Мировое положение каждой координаты одинаково независимо от того, выполняете ли вы вращение или нет - добавьте мировое положение в локальное положение, чтобы перевести локальные координаты в мировое пространство.
Любое вращение происходит вокруг определенного источника, и типичная формула sin/cos предполагает (0,0) ваше происхождение. Если используемая система координат в настоящее время не имеет (0,0) в качестве источника, вы должны преобразовать ее в ту, которая имеет, выполнить вращение, а затем преобразовать обратно. Обычно пространство модели определяется так, что (0,0) является источником для модели, что делает этот шаг тривиальным.