Python-VTK 3D Сплайн-регрессия через модель STL сосудистого дерева

Question

Мне нужно создать сплайн или полилинию представления модели сосудистого дерева (см. Ниже).

Модель в формате STL, поэтому у меня есть координаты XYZ всех вершин. Линии должны проходить через центр сетки судна, поэтому я подумал, что наилучшим подходом будет регрессия сплайна через облако вершин. Кроме того, было бы здорово, если бы я мог иметь радиус судна в заданных точках, например, координаты полилинии.

Я просмотрел этот форум и сайт ВТК (предполагая, что у них есть простая реализация для такого рода вещей), но до сих пор я не нашел что-то, что я мог бы использовать. Кто-нибудь знает модуль Python или класс VTK (который я бы назвал из Python), который может сделать это? Модули Python, которые я нашел на этом, все для 2D данных.

Большое спасибо!

РЕДАКТИРОВАТЬ: я столкнулся с этой библиотекой под названием VMTK, которая занимается почти исключительно сегментации судов и имеет функциональность для того, что они называют " расчет средней линии ". Однако они обычно требуют, чтобы сосуды были "разрезаны" на своих концах и были определены "исходные точки". Однако в случае моей модели можно видеть, что конечные точки "ограничены", что усложняет задачу. Если я найду решение, я выложу здесь

Answer 1

Я не знаю никакого программного обеспечения или классов Python точно по вашей проблеме. Возможно, python interpolate.splev поможет вам с одним судном. Вы можете попробовать следующий код в качестве примера:

from scipy import interpolate
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 3D example
total_rad = 10
z_factor = 3
noise = 0.1

num_true_pts = 200
s_true = np.linspace(0, total_rad, num_true_pts)
x_true = np.cos(s_true)
y_true = np.sin(s_true)
z_true = s_true/z_factor

num_sample_pts = 100
s_sample = np.linspace(0, total_rad, num_sample_pts)
x_sample = np.cos(s_sample) + noise * np.random.randn(num_sample_pts)
y_sample = np.sin(s_sample) + noise * np.random.randn(num_sample_pts)
z_sample = s_sample/z_factor + noise * np.random.randn(num_sample_pts)

tck, u = interpolate.splprep([x_sample,y_sample,z_sample], s=2)
x_knots, y_knots, z_knots = interpolate.splev(tck[0], tck)
u_fine = np.linspace(0,1,num_true_pts)
x_fine, y_fine, z_fine = interpolate.splev(u_fine, tck)

fig2 = plt.figure(2)
ax3d = fig2.add_subplot(111, projection='3d')
# blue line shows true helix
ax3d.plot(x_true, y_true, z_true, 'b')
# red stars show distorted sample around a blue line
ax3d.plot(x_sample, y_sample, z_sample, 'r*')
# green line and dots show fitted curve
ax3d.plot(x_knots, y_knots, z_knots, 'go')
ax3d.plot(x_fine, y_fine, z_fine, 'g')
plt.show()

Этот код использует зашумленную траекторию осевой линии одного сосуда и подгоняет его плавной кривой (см. Результат ниже):

результат интерполяции

Обычно для обозначения концов центральной линии используются два пользовательских начальных числа в случае представления центральной линии, как в VMTK.

Другой способ получить центральные линии автоматически - это вокселизировать вашу stl-сетку, построить воксельный скелет и отделить сегмент скелета, чтобы представить каждое судно. Затем вы можете интерполировать каждую осевую линию, чтобы получить плавные кривые. Необработанные скелетные сегменты обычно имеют зигзаги.