Описание тега quaternions
Кватернионы единиц представляют собой математическое представление трехмерных вращений. Они имеют 4 измерения (одно действительное и 3 мнимых) и могут быть представлены следующим образом:
a + i b + j c + k d или в терминах осевых углов:
q = cos(a/2) + i ( x * sin(a/2)) + j (y * sin(a/2)) + k ( z * sin(a/2)), где:
- a= угол поворота.
- x,y,z = вектор, представляющий ось вращения.
Кватернион - это представление поворота от одной системы координат к другой системе координат. Математическое соотношение приведено ниже:
Если у нас есть кватернион:
q = qw + i qx + j qy + k qz ;
Матрица направляющего косинуса, представляющая то же вращение, задается следующим образом:
| 1 - 2*qy2 - 2*qz2 2*qx*qy - 2*qz*qw 2*qx*qz + 2*qy*qw |
| 2*qx*qy + 2*qz*qw 1 - 2*qx2 - 2*qz2 2*qy*qz - 2*qx*qw |
| 2*qx*qz - 2*qy*qw 2*qy*qz + 2*qx*qw 1 - 2*qx2 - 2*qy2 |
Дополнительная информация: