Анализ мощности для двух образцов z-теста

Question

Мне нужно вычислить мощность статистического теста, который был выполнен на данных. У меня есть 2 CSV-файла, которые имеют размер выборки 50 на файл. Разница средств статистически значима на уровне 0,05. Образцы поступают из нормального распределения с неизвестной дисперсией.

Поэтому я выполнил тест z-баллов со следующим кодом: X и Y - две выборки с размером выборки 50 каждая.

zTest <- function(x, y) {
Difference <- (mean(x) - mean(y)) # difference between the two sample means
seDifference <- sqrt(((sd(x)^2)/length(x)) + ((sd(y)^2)/length(y))) #standard error for difference
zScore <- Difference/seDifference # z score
return(zScore) # return z score
}

Полученная мной оценка Z -15.78006

Теперь мне нужно вычислить мощность статистического теста, выполненного выше. Мой вопрос в том, как мне узнать силу здесь. Какая формула? и Как мне применить его в R. Если вы собираетесь предложить использовать пакет pwr в R, объясните, как он работает.

Заранее спасибо и извинения, если я неясен. Я новичок в силовом анализе.

Answer 1

Я думаю, вам нужен размер эффекта при использовании пакета pwr.

pwr.t.test(n = 50, d = NULL, sig.level = 0.05, power = NULL,
           type = c("two.sample"),
           alternative = c("two.sided"))

где d = NULL это то, что вам не хватает

Некоторое объяснение размера эффекта: http://www.ats.ucla.edu/stat/r/dae/t_test_power2.htm

"Размер эффекта будет отличаться по среднему значению от объединенного стандартного отклонения. Чем больше размер эффекта, тем больше мощность для данного размера выборки. Или, чем больше размер эффекта, тем меньший размер выборки необходим для достижения той же мощности. Таким образом, правильная оценка величины эффекта является ключом к хорошему анализу мощности. Но не всегда легко определить размер эффекта. Хорошие оценки величины эффекта взяты из существующей литературы или из пилотных исследований ".