Array Level find & update в PHP многомерный массив древовидной структуры

Question

Здесь я использую Array Tree Structure для моего проекта PHP. В этом массиве я хочу найти уровень массива в программировании и обновить уровень узла массива как одно поле в массиве. Вот мой массив:

Array(
    [id] => test1
    [data] => Array([balance] => 0 )
    [has_children] => 1
    [children] => Array(
            [0] => Array
                ([id] => test2
                [data] => Array([balance] => 45)
                [has_children] => 
                )
            [1] => Array(
                    [id] => test3
                    [data] => Array([balance] => 78)
                    [has_children] => 
                )
            [2] => Array(
                    [id] => test55
                    [data] => Array([balance] => 0)
                    [has_children] => 1
                    [children] => Array(
                            [0] => Array(
                                    [id] => test45
                                    [data] => Array([balance] => 90)
                                    [has_children] => 
                                )
                        )
                )
            [3] => Array(
                    [id] => test567
                    [data] => Array([balance] => 123)
                    [has_children] => 
                )
            [4] => Array(
                    [id] => test79
                    [data] => Array([balance] => 34)
                    [has_children] => 
                )
        )
)

Массив создан динамически. Поэтому я не смог найти глубину этого массива и уровень каждого узла. Например: test1 - уровень 1, test2 - уровень 2, test3 - уровень 2, test55 - уровень 2, test 45 - уровень 3, test567 и test79 - уровень 2.