Почему выше частоты. во временной области представлены с более низкими пиками в частоте. домен?

Question

Я пытаюсь понять концепцию преобразования сигнала. Я нашел учебник, и он описал первое опубликованное изображение, так как он имеет четыре частотных компонента в четырех разных временных интервалах, а второе опубликованное изображение - это просто Fourier Transform первого изображения. и он описан следующим образом:

Note that the:
amplitudes of higher frequency components are higher than those of the lower frequency   
ones This is due to fact that higher frequencies last longer (300 ms each) than the  
lower frequency components (200 ms each).

мой вопрос: так как амплитуда более высокой частоты. Компоненты выше, чем амплитуда нижней частоты. из них. почему на втором изображении первые пики слева короче, чем два других с правой стороны. Согласно учебному пособию первые два пика "справа" на втором изображении должны быть выше, чем два других, потому что соответствующие частотные компоненты, "показанные на первом изображении" первых двух пиков справа, "показанные на втором изображении", являются более высокой частоты. Другими словами, начиная с первых двух частот. компоненты, слева в первом изображении, имеют более высокую частоту, чем другие частоты. компонент, то их соответствующие пики, на втором изображении, должны быть выше?

пожалуйста, предоставьте некоторые разъяснения.

Img_1:

Img_2:

Answer 1

Пики на изображении не соответствуют "слева направо" или действительно никак. Первые 300 мс имеют частоту 100 Гц. Вы видите это в области сигнала (диаграмма FT) как пик при 100 Гц, который оказывается самым правым пиком.

Последние 200 мс, напротив, имеют частоту 10 Гц. Этот пик является самым левым пиком (потому что 10 < 100, а не из-за того, когда они происходят). Высота этого пика меньше, чем высота пика при 100 Гц, потому что это длится в течение 200 мс, а не 300 мс.

Я могу понять ваше замешательство, как кто-то новичок в теме. Если бы вы переставили 4 группы сигналов, то график FT выглядел бы очень похожим с точки зрения пиков. (Материал посередине будет немного другим, но пики будут похожи.)

Answer 2

Я думаю, вы можете быть немного озадачены тем, как работают спектры. Пики на правой стороне графика частотной области вызваны сигналом на левой стороне графика временной области, просто потому, что это порядок, в котором они возникают.

Если вы берете FT только первых 300 мс сигнала, то график частотной области будет иметь только один пик, при 100 Гц. Если вы затем добавите следующие 300 мс к FT, слева от первого пика появится второй пик.

Преобразование Фурье не волнует "когда", только "что". Вы можете изменить сигнал и получить практически тот же частотный спектр. Вы можете перетасовать различные частотные составляющие вокруг и также не повлиять на спектр.