Преобразование Фурье на изображениях с отверстиями

Question

Это проблема в нашей лаборатории в последнее время

1. Я хотел бы преобразовать Фурье изображение с несколькими "дырами" на нем.
2. Эти отверстия являются эллипсами и различной ориентации. Например , imgae с отверстиями
3. После преобразования Фурье некоторые величины будут изменены.
4. Эти отверстия должны быть неповрежденными при инверсии преобразования Фурье, также эти изменения будут восстановлены позже. так что просто заполнение нулями не работает, потому что 1) Модификации будут "загрязнять" отверстия при инверсии преобразования Фурье. 2) Заполнение нулями и возвращение содержимого дырок сделает полное восстановление невозможным.

Итак, возможно ли сделать преобразование Фурье на изображении с дырками? или мы могли бы отобразить или разложить вогнутые изображения на прямоугольники?

Answer 1

Два ответа в зависимости от того, что именно вы хотите сделать:

1- Можете ли вы найти пространственную область, эквивалентную вашей модификации величины, и применить двумерную свертку к изображению, но к дырам?

2- Можете ли вы следовать итеративному подходу, при котором вы заменяете "дыры" средним значением, выполняете fft, применяете преобразование величины, делаете, заменяете дыры исходным контентом и повторяете, пока не получите достаточную конвергенцию?