Как написать репрезентативный экземпляр, используя только Распределительные свойства?

Question

Скажи, что у меня есть Distributive экземпляр написан для какого-то сложного пользовательского типа, Foo, Можно ли написать Foo"s Representable экземпляр, используя только свойства, доступные из его Distributive пример? И если нет, то почему Distributive суперкласс Representable?

Answer 1

Цитирование документации Data.Distributive...

Категорически каждый Distributive функтор на самом деле является правым сопряженным, и поэтому он должен быть Representable endofunctor и сохранить все пределы. Это причудливый способ сказать, что это изоморфно (->) x для некоторых x,

... а также Data.Functor.Rep:

Functorf является Representable если tabulate а также index свидетель изоморфизма (->) x,

каждый DistributiveFunctor на самом деле Representable,

каждый RepresentableFunctor из Хаск в Хаск является правым сопряженным.

Data.Functor.Rep.distributeRep свидетели того, что мы можем получить Distributable экземпляр из Representable:

distributeRep :: (Representable f, Functor w) => w (f a) -> f (w a)
distributeRep wf = tabulate (\k -> fmap (`index` k) wf)

Можно ли написать Foo "s Representable экземпляр, используя только свойства, доступные из его Distributive пример? И если нет, то почему Distributive суперкласс Representable?

Обратите внимание, что вывод, который мы получаем из отношения суперкласса, идет в другом направлении - иначе у нас был бы, например, экземпляр Monad из каждого Applicative, В этом конкретном случае, как указывает документация, "каждый DistributiveFunctor на самом деле Representable ", хотя роль Rep типа семьи в том, как Representable сформулирован получает на пути фактической реализации tabulateDist а также indexDist, В любом случае, tabulateAdjunction а также indexAdjunction покажи, как можно это сделать. (Право примыкает к дистрибутиву, см. Также этот ответ Бенджамина Ходжсона.)