Поток сети: правда или ложь

Question

In a directed graph with at most one edge between each pair of vertices, if we
replace each directed edge by an undirected edge, the maximum flow 
value remains unchanged.

Почему это ложно?

Почему и как изменится поток?

Спасибо.

Answer 1

Потому что край может быть неправильным. Есть более интересные случаи, но рассмотрим этот тривиальный:

S <- T

Поток равен нулю независимо от емкости кромки. Если вы сделаете это ненаправленным, поток будет таким, каким является емкость ребра.