Код рюкзака - не работает в некоторых случаях

Question

Мой код выглядит следующим образом:

    #include<stdio.h>
     int max(int a,int b)
{
        return a>b?a:b;
}
int Knapsack(int items,int weight[],int value[],int maxWeight)
{
        int dp[items+1][maxWeight+1];
        /* dp[i][w] represents maximum value that can be attained if the maximum weight is w and
           items are chosen from 1...i */
        /* dp[0][w] = 0 for all w because we have chosen 0 items */
        int iter,w;
        for(iter=0;iter<=maxWeight;iter++)
        {
                dp[0][iter]=0;
        }
        /* dp[i][0] = 0 for all w because maximum weight we can take is 0 */
        for(iter=0;iter<=items;iter++)
        {
                dp[iter][0]=0;
        }
        for(iter=1;iter<=items;iter++)
        {
                for(w=0;w<=maxWeight;w=w+1)
                {
                        dp[iter][w] = dp[iter-1][w]; /* If I do not take this item */
                        if(w-weight[iter] >=0)
                        {
                                /* suppose if I take this item */
                                dp[iter][w] = max( (dp[iter][w]) , (dp[iter-1][w-weight[iter]])+value[iter]);
                        }
                }

        }
        return dp[items][maxWeight];
}
int main()
{
        int items=9;
        int weight[/*items+1*/10]={60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10};
        int value[/*items+1*/10]={73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87};
        int iter;
        int i;

        int maxWeight=180;

        for (i=0;i<10;i++){
            value[i] = value[i]*weight[i];
        }

        printf("Max value attained can be %d\n",Knapsack(items,weight,value,maxWeight));
}

Мой код рюкзака работает, когда

items=12;
int weight[/*items+1*/13]={60, 20, 20, 20, 10, 20, 10, 10, 10, 20, 20, 10};
int value[/*items+1*/13]={48, 77, 46, 82, 85, 43, 49, 73, 65, 48, 47, 51};

где вернул правильный вывод 7820.

Но он не возвращает правильный вывод, когда

items=9;
int weight[/*items+1*/10]={60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10};
int value[/*items+1*/10]={73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87};

где он вернул выход 9730, правильный вывод должен быть 14110. Из наблюдения программа как-то пропустила 1-е значение (вес =60, значение =73). Я проверил код несколько раз, но я просто не могу найти, что не так. Может кто-нибудь объяснить мне, почему? Спасибо!

Answer 1

В вашем коде вы пытаетесь получить доступ за пределами индекса для weight а также value массив. когда iter достигает значения 9, weight[iter] а также value[iter] выходит за пределы индекса. Я думаю, в C вы просто получаете какое-то мусорное значение для доступа вне индекса, но в Java это вызовет исключение. Измените код в вашем внутреннем for цикл до:

dp[iter][w] = dp[iter-1][w]; /* If I do not take this item */
if(w-weight[iter - 1] >=0)
{
    /* suppose if I take this item */
    dp[iter][w] = maximum( (dp[iter][w]) , (dp[iter-1][w-weight[iter - 1]])+value[iter - 1]);
}

и это будет работать нормально.

Answer 2

int weight[/*items+1*/10]={60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10};
int value[/*items+1*/10]={73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87};

Ваши массивы имеют длину 10, но вы заполняете только 9 записей. Следовательно, последняя запись заполняется до 0. Как инициализировать все элементы массива одинаковым значением?

int weight[/*items+1*/10]={60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10, 0};
int value[/*items+1*/10]={73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87, 0};

Но вы пытаетесь получить доступ к индексам (от 1 до 9) в вашем алгоритме.

Вместо этого попробуйте заполнить все записи:

int weight[/*items+1*/10]={0, 60, 10, 20, 20, 20, 20, 10, 10, 10};
int value[/*items+1*/10]={0, 73, 81, 86, 72, 90, 77, 85, 70, 87};

РЕДАКТИРОВАТЬ:
Первый случай дает правильный вывод, так как в этом случае первая запись не входит в оптимальное решение.