COMSOL Уравнение Шредингера

Question

Я хочу решить уравнение Шредингера в COMSOL с некоторыми заданными граничными условиями. В качестве ОДУ уравнения Шредингера гласят (в 1D):

af '' (x) + b (x) f (x) = Ef (x),

где E - неизвестная постоянная, которая будет определяться граничными условиями.

Я не привык использовать COMSOL, поэтому я не знаю, возможно ли решить эту проблему. Пока что все шаблоны для решения дифференциальных уравнений содержат какую-то общую форму, в которой вы должны указывать значение констант перед каждым членом. Это не работает для вышеуказанной задачи на собственные значения, где E неизвестно. Кто-нибудь знает, как определить дифференциальное уравнение как уравнение собственного значения, где E неизвестно?

Answer 1

Более 7 лет я провожу исследования в области квантовых точек и колец, и вот что я хотел бы сделать.

Выберите интерфейсы PDE под математическими моделями. Затем выберите форму коэффициента PDE(c). Затем выберите из Предустановленных исследований: Собственное значение.

Установите e, f и альфа, бета и гамма на ноль.

Коэффициенты a и c не могут быть установлены, если вы знаете масштаб системы.

Когда вы запустите симуляцию, она даст вам значение лямбда, которое является собственным значением и соответствует E.