Сортировать список<T> по количеству свойств внутреннего списка

Question

Я пытаюсь найти способ сортировки списка объектов, основанных на свойстве (которое представляет собой список) свойства (другой список). Вот мои объекты:

ComputerCard:

public partial class ComputerCard : XtraUserControl
{
    public string ComputerName { get; set; }
    public List<Role> CardRoles = new List<Role>();
    //More properties that are omitted for brevity.
}

Роль:

public class Role
{
    public string RoleName { get; set; }
    public string ImageName { get; set; }
    public List<DependentRole> DependentRoles { get; set; }
    public List<AppToRun> AppsToRun { get; set; }

    public Role()
    {
        if (AppsToRun == null)
            AppsToRun = new List<AppToRun>();

        if (DependentRoles == null)
            DependentRoles = new List<DependentRole>();
    }
}

DependentRole:

public class DependentRole
{
    public string Name { get; set; }
}

В моей основной форме я объявил следующее:

List<ComputerCard> cards

Как вы видете, cards может иметь 1 или много Roleи каждый Role может иметь 0 или много DependentRole, Итак, учитывая этот список, мне нужен способ заказать его DependentRole.Count в порядке убывания. Я посмотрел и попробовал рекомендацию из этой ссылки SO - Как отсортировать список по количеству? но не повезло.

List<ComputerCard> cardz = cards.Where(c => c.LookUpEdit.EditValue != null).ToList();
cardz.Sort((a, b) => a.CardRoles.Count - b.CardRoles.Count);

Результаты:

Card: File Server
  Role: Server
    Dependent Roles: 0

Card: VCS Gateway
  Role: File Server
    Dependent Roles: 0

Card: domain.pc1.domain
  Role: Pilot 1
    Dependent Roles: 3

Card: domain.pc5.domain
  Role: Local Controller
    Dependent Roles: 1

Card: domain.pc3.domain
  Role: Pilot 3
    Dependent Roles: 3

Card: domain.pc4.domain
  Role: Ground Controller
    Dependent Roles: 2

И что мне нужно, чтобы результаты выглядели так:

Card: File Server
  Role: Server
    Dependent Roles: 0

Card: VCS Gateway
  Role: File Server
    Dependent Roles: 0

Card: domain.pc5.domain
  Role: Local Controller
    Dependent Roles: 1

Card: domain.pc4.domain
  Role: Ground Controller
    Dependent Roles: 2

Card: domain.pc1.domain
  Role: Pilot 1
    Dependent Roles: 3

Card: domain.pc3.domain
  Role: Pilot 3
    Dependent Roles: 3

Обратите внимание, как карты перечислены по количеству зависимых ролей. Можно ли этого достичь? Если так, то как?

ОБНОВИТЬ

Используя ответ Амита, я получаю правильные результаты, но пренебрегаю требованием перечисления карт с несколькими ролями в порядке возрастания на DependentRoles. Count:

Card: File Server
    Role: Server
        Dependent Roles: 0

Card: VCS Gateway
    Role: File Server
        Dependent Roles: 2

Card: domain.pc1.domain
    Role: Pilot 1
        Dependent Roles: 3

Card: domain.pc4.domain
    Role: Pilot 1
        Dependent Roles: 3

Card: domain.pc2.domain
    Role: Pilot 1
        Dependent Roles: 3

Card: domain.pc5.domain
    Role: Pilot 1
        Dependent Roles: 3
    Role: Ground Controller
        Dependent Roles: 2

Card: domain.pc3.domain
    Role: Pilot 1
        Dependent Roles: 3
    Role: Ground Controller
        Dependent Roles: 2
    Role: VCS Gateway
        Dependent Roles: 0

Answer 1

Я думаю, что вам нужно следующее - (если нет, то дайте мне знать)

List<ComputerCard> SortedCards = cards.OrderBy(                    
                   x => x.CardRoles.Sum(y => y.DependentRoles.Count))
                   .ToList();
foreach (var item in SortedCards)
{
    item.CardRoles = item.CardRoles
           .OrderByDescending(x => x.DependentRoles.Count).ToList();
}

Answer 2

Попробуй это:

 var ordered = cards.SelectMany(c => c.CardRoles.Select(r => new { Card = c, Role = r }))
      .OrderBy(a => a.Role.DependentRoles.Count)
      .ThenBy(a => a.Card.ComputerName)
      .ThenBy(a => a.Role.RoleName)
      .Select(c => c.Card);