Информатика. Нужно объяснение об асинхронном автомате ввода-вывода
В настоящее время я читаю книгу Нэнси Линч о распределенных системах, главу об автомате ввода-вывода. И у меня есть следующие вопросы, связанные с упражнением книги 8.13(с).
Нам дан некоторый автомат A с sig(A) пустым. Traces(P) - это набор последовательностей более {1,2}, в котором сразу за каждым появлением 1 сразу же следует 2. Я должен показать, что P не является ни свойством безопасности, ни свойством живучести. и ясно показать, что P может быть выражен как пересечения S и L.
Вот моя проблема: я могу показать, что P не является безопасным, потому что он нарушает префиксное свойство, например, {2,1,2} не имеет префикса, принадлежащего P (он должен иметь форму {...,1}, который невозможно для П). Но я не знаю, как обращаться со свойством L - оно либо пустое, либо включает trace (P) - trace(P) $\subset$ trace(L). Если он пуст, то traces (P) пуст, потому что traces(P)= traces(S) $\cap$ traces(L), что неверно. Поэтому я думаю, что следы (P) - это подмножество следов (L).
Является ли мой вывод относительно следов (L) правильным?
Как я могу явно выразить следы (P) = следы (S) $ \ cap $ следы (L) для этой задачи?
Заранее спасибо.