Почему компаратор std::map должен быть константным?

Question

Я написал компаратор функциональный объект для std::map для сравнения строки без учета регистра.

class CaseInsensitiveCmp
{
public:
    bool operator() (const std::string& op1, const std::string& op2) const
    {
        std::string op1low(op1.size(),'c'), op2low(op2.size(),'c');
        std::transform(op1.begin(), op1.end(),op1low.begin(),::tolower);
        std::transform(op2.begin(), op2.end(),op2low.begin(),::tolower);
        return op1low<op2low;
    }
};

Проблема в том, что если функция-член (operator()) не является константной функцией, т.е.

 bool operator() (const std::string& op1, const std::string& op2);

Компилятор XLC компилятор генерирует ошибку en

CaseInsensitiveCmp::operator()(const std::string &, const std::string &)" is not a viable candidate.

Кто-нибудь может сослаться на любой пункт в стандарте C++, который говорит, что функция-член функционального объекта сравнения должна быть const?