Получить 1-норму вектора в Python

Question

Как я могу рассчитать 1-норму разности двух векторов, ||a - b||_1 = sum(|a_i - b_i|) в питоне?

a = [1,2,3,4]  
b = [2,3,4,5]

||a - b||_1 = 4  

Answer 1

Python имеет мощные встроенные типы, но списки Python не являются математическими векторами или матрицами. Вы могли бы сделать это со списками, но это, вероятно, будет громоздким для чего-то большего, чем тривиальные операции.

Если вам часто нужна векторная или матричная арифметика, стандартом в этой области является NumPy, который, вероятно, уже поставляется в комплекте с вашей операционной системой, как и Python.

Я разделяю заблуждение окружающих в отношении того, что именно вы пытаетесь сделать, но, возможно, функция numpy.linalg.norm поможет:

>>> import numpy
>>> a = numpy.array([1, 2, 3, 4])
>>> b = numpy.array([2, 3, 4, 5])
>>> numpy.linalg.norm((a - b), ord=1)
4

Чтобы показать, как это работает под обложками:

>>> a
array([1, 2, 3, 4])
>>> b
array([2, 3, 4, 5])
>>> (a - b)
array([-1, -1, -1, -1])
>>> numpy.linalg.norm((a - b))
2.0
>>> numpy.linalg.norm((a - b), ord=1)
4

Answer 2

В NumPy, для двух векторов a а также b, это просто

numpy.linalg.norm(a - b, ord=1)

Answer 3

Похоже, вы запрашиваете сумму различий между парными компонентами двух массивов:

>>> A=[1,2,3,4]
>>> B=[2,3,4,5]
>>> sum(abs(a - b) for a, b in zip(A, B))
4

Answer 4

Не понятно, что именно здесь требуется, но вот мое предположение

a=[1,2,3,4]
b=[2,3,4,5]
def a_b(a,b):
    return sum(map(lambda a:abs(a[0]-a[1]), zip(a,b)))

print a_b(a,b)

Answer 5

Используя Numpy, вы можете вычислить любую норму между двумя векторами, используя пакет линейной алгебры.

       import numpy as np
 a = np.array([[2,3,4])
 b = np.array([0,-1,7])
      
 # L1 Norm
 np.linalg.norm(a-b, ord=1)

 # L2 Norm
 np.linalg.norm(a-b, ord=2)

# L3 Norm
 np.linalg.norm(a-b, ord=3)

# Ln Norm
 np.linalg.norm(a-b, ord=n)

Пример: