Уменьшение количества элементов в алгоритме сортировки

Question

Я реализовал алгоритм сортировки отсчетов из псевдокода. В псевдокоде последний цикл уменьшается C[A[j]] после первого прохода. Это смещало все вправо, поэтому я отлаживал и декрементировал перед первым проходом, чтобы получить правильные результаты. Но я не вижу причины, кроме того, что это работает, почему я должен уменьшать до, а не после.

Вот результат, когда я уменьшаю после:

10 1 0 6 8 3 2 0 9 4 
0 0 0 1 2 3 4 6 8 9 

И когда я снимаю раньше:

10 1 0 6 8 3 2 0 9 4 
0 0 1 2 3 4 6 8 9 10

Очевидно, что поскольку все сначала было смещено вправо, я переместил все влево, но почему бы не быть в правильном положении в первую очередь?

int* counting_sort(int A[], int size, int k)
{
    int* B = new int[size];
    int* C = new int[k+1];
    for(int i = 0; i <= k; i++)
        C[i] = 0;
    for(int j = 0; j < size; j++) {
        C[A[j]]++;
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        C[i] += C[i-1];
    }
    //print(C,k+1);
    for(int j = size-1; j >= 0; j--) {
        B[--C[A[j]]] = A[j];
    }
    delete [] C;
    return B;
}

Answer 1

for(int j = size-1; j >= 0; j--) {
    B[--C[A[j]]] = A[j];
}

эквивалентно:

for(int j = size-1; j >= 0; j--) {
    int element = A[j];
    int pos = C[element] - 1; 
    B[pos] = element;
    C[element]--;
}

Представьте массив 1 0 1, Теперь количество элементов будет следующим:
0 - 1 раз
1 - 2 раза

Подготовка приращений позиций рассчитывается по количеству предшествующих им элементов:
0 - 1
1 - 3

Положение элементов в новом (отсортированном) массиве теперь (count - 1):
положение 0 = 1 - 1 = 0
позиция первой 1 = 3 - 1 = 2
положение второго 1 = 2 - 1 = 1

делая это 0 1 1,