"Предварительный расчет" матрицы в mathprog

Question

У меня есть формулировка проблемы домена в MathProg, где функция стоимости использует геометрические расстояния. Наборы данных содержат только координаты X,Y, а не фактические расстояния. Прямо сейчас моя формулировка вычисляет расстояния напрямую:

minimize total: sum{(f, c) in S} x[f, c] * sqrt(((facilityXs[f] - customerXs[c])**2) + ((facilityYs[f] - customerYs[c])**2));

И я хочу знать, достаточно ли умен компилятор MathProg, чтобы видеть, что выражение внутри sqrt является константой, и, следовательно, все это может быть предварительно вычислено, или он пересчитывает выражение каждый раз, и как я могу написать его более элегантно путь.

Answer 1

Да, "компилятор" MathProg достаточно умен. Он будет предварительно вычислять все уравнения, содержащие только параметры (а затем создаст вычислительную матрицу, содержащую только одно числовое значение на ячейку). Если вы поместите переменные в нелинейные функции, такие как sqrt() предварительное вычисление не удастся.

Более элегантный способ - сохранить линейный набор основных уравнений. Я часто использую отдельные параметры, рассчитанные по "преквациям", чтобы основные формулировки были чистыми и простыми.

param distance{(f,c) in S} := sqrt(((facilityXs[f] - customerXs[c])**2) + ((facilityYs[f] - customerYs[c])**2);  

minimize total: sum{(f, c) in S} x[f, c] * distance[f,c]);

Answer 2

Если выражение внутри sqrt не содержит переменных, то он будет оценен на этапе перевода и отправлен решателю как константа (коэффициент x[f, c]).