MATLAB: все возможные комбинации двоичных матриц

Question

Я ищу, чтобы найти все возможные линейные комбинации набора матриц над GF(2), Я знаю количество матриц, kи они все одного размера, хранятся в трехмерном массиве, C(:,:,i) для i-й матрицы. Потому что я работаю над GF(2)все коэффициенты линейной комбинации должны быть в {0,1}, Я хотел бы сгенерировать каждую из 2^k возможных сумм, чтобы я мог проверить полученную матрицу на требуемое свойство. Есть много постов о генерации всех комбинаций элементов матриц или векторов, но я стремлюсь генерировать все линейные комбинации матриц в целом.

Большое спасибо!

Answer 1

Вот пример:

%# some data to work with
sz = [4 3];
k = 6;
C = rand([sz k]);

%# coefficients [0,0,0,0,0,0] to [1,1,1,1,1,1]
p = (dec2bin(0:2^k-1) == '1');

%# generate all linear combinations with the above coefficients
for i=1:size(p,1)
    %# C(:,:,1)*p(i,1) + C(:,:,2)*p(i,2) + ... + C(:,:,k)*p(i,k)
    linComb = sum(bsxfun(@times, permute(p(i,:),[1 3 2]), C),3);

    %# do something interesting with it ...
end